論文の概要: Physics-Informed Deep Learning for Entropy Prediction in Heterogeneous Systems: Thermodynamic and Information-Theoretic Case Studies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.01179v1
• Date: Sun, 31 May 2026 11:38:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:29.364942
• Title: Physics-Informed Deep Learning for Entropy Prediction in Heterogeneous Systems: Thermodynamic and Information-Theoretic Case Studies
• Title（参考訳）: 不均一系のエントロピー予測のための物理情報深層学習:熱力学と情報理論のケーススタディ
• Authors: Biswajeet Sahoo, Debadutta Patra,
• Abstract要約: エントロピーは、物理理論と情報理論の両方において不可逆性と不確実性を支配している。 本稿では、微分方程式残差と情報理論境界を同時に適用した統合物理情報深層学習フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Entropy production governs irreversibility and uncertainty in both physical and information-theoretic systems. While Physics-Informed Neural Networks (PINNs) successfully solve differential equations, current architectures remain inherently domain-specific. The extraction of domain-invariant entropy representations across fundamentally different physical laws remains unexplored. This paper introduces a unified Physics-Informed Deep Learning (PIDL) framework that simultaneously enforces differential equation residuals and information-theoretic bounds within a single neural architecture. We demonstrate this framework via two canonical studies: (i) a thermodynamic continuous stirred-tank reactor (CSTR) model solving governing ODEs, where a Softplus constraint strictly enforces the Second Law of Thermodynamics; and (ii) an information-theoretic financial market model solving the inverse Fokker-Planck PDE to infer latent drift and diffusion coefficients, guaranteeing diffusion positivity via a Softplus constraint while naturally inducing Shannon entropy. Three model variants are evaluated: two domain-specific baselines and one shared-encoder architecture. The PIDL framework guarantees absolute thermodynamic admissibility with zero Second-Law violations and exhibits exceptional data efficiency, retaining >90% predictive accuracy using merely 30% of available training data. Furthermore, a post-hoc Ruppeiner Riemannian geometric analysis of the learned entropy surface successfully identifies thermodynamic phase instabilities. This methodology provides a robust, domain-agnostic architecture for physics-constrained entropy modeling, advancing applications in sustainable process design and quantitative financial risk assessment.
• Abstract（参考訳）: エントロピー生産は、物理理論と情報理論の両方において不可逆性と不確実性を支配している。 物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は微分方程式を解くことに成功したが、現在のアーキテクチャは本質的にドメイン固有である。 基本的に異なる物理法則にまたがる領域不変エントロピー表現の抽出は未解明のままである。 本稿では,1つのニューラルネットワーク内での微分方程式残差と情報理論境界を同時に適用する統合物理情報ディープラーニング(PIDL)フレームワークを提案する。 2つの標準的研究を通して、この枠組みを実証する。 (i) 熱力学の第二法則を厳格に厳格に強制するORDを決定づける熱力学的連続核反応器(CSTR)モデル 2) 逆フォッカー・プランクPDEを解いた情報理論金融市場モデルにより、遅延ドリフトと拡散係数を推定し、シャノンエントロピーを自然に誘導しながら、ソフトプラス制約による拡散正の保証を行う。 3つのモデルが評価され、2つのドメイン固有のベースラインと1つの共有エンコーダアーキテクチャが評価される。 PIDLフレームワークは、ゼロのSecond-Law違反による絶対熱力学的許容性を保証し、利用可能なトレーニングデータの30%を使用して、90%以上の予測精度を維持し、例外的なデータ効率を示す。 さらに、学習したエントロピー面のポストホックのRuppeiner Riemann的幾何学的解析により、熱力学的位相不安定性の同定に成功した。 この手法は、物理学に制約されたエントロピーモデリング、持続可能なプロセス設計および量的金融リスク評価における応用の進展に対して、堅牢でドメインに依存しないアーキテクチャを提供する。

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