論文の概要: The Inverted Dirac-Moshinsky Oscillator in $(1+1)$ Dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.02637v1
- Date: Sun, 31 May 2026 03:04:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-03 22:00:04.479031
- Title: The Inverted Dirac-Moshinsky Oscillator in $(1+1)$ Dimensions
- Title（参考訳）: 1+1)=次元の逆ディラック・モシンスキー振動子
- Authors: Kevin Hernández, Marcos Orellana-Iraheta, William Larín-Escobar,
- Abstract要約: 逆ディラック・モシンスキー発振器(IDMO)の正確な解を$ (1+1)$次元で導いて解析する。
負エネルギーセクターは、正の虚像部分が真空不安定性と自然対生成を示す反粒子反共鳴を記述する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We derive and analyze the exact solutions of the inverted Dirac-Moshinsky oscillator (IDMO) in $(1+1)$ dimensions, obtained from the standard model via the substitution $p \to p + imωβx$. The upper spinor component satisfies a Weber equation with complex spectral parameter $λ= (E^2-m^2)/(2mω)+i/2$, whose solutions are parabolic cylinder functions $D_ν(ξ)$ with complex order $ν= λ- 1/2$. The physical spectrum is purely continuous ($|E|>m$), with no discrete bound states. Three normalization schemes are developed, and the discrete Gamow resonances at $E_n^\pm = \pm\sqrt{m^2+(2n+1)mω-imω}$ are identified as poles of the resolvent. The negative-energy sector describes antiparticle anti-resonances whose positive imaginary part signals vacuum instability and spontaneous pair production, analogous to the Schwinger effect. The algebraic structure is governed by the principal series of $SU(1,1)$, and the Hamiltonian is $\mathcal{PT}$-symmetric with unbroken symmetry for $|E|>m$.
- Abstract（参考訳）: 1+1$次元の逆ディラック・モシンスキー発振器(IDMO)の正確な解を導出し、解析し、代用$p \to p + imωβx$で標準モデルから得られる。
上スピノル成分は複素スペクトルパラメータ $λ= (E^2-m^2)/(2mω)+i/2$ のウェバー方程式を満たす。
物理スペクトルは純粋に連続(|E|>m$)であり、離散境界状態は存在しない。
3つの正規化スキームが開発され、$E_n^\pm = \pm\sqrt{m^2+(2n+1)mω-imω}$における離散ガモウ共鳴は分解物の極として同定される。
負エネルギーセクターは、正の虚像部分がシュウィンガー効果に類似した真空不安定性と自然対生成を示す反粒子反共鳴を記述する。
代数構造は$SU(1,1)$の主級数で支配され、ハミルトニアンは$|E|>m$の非破壊対称性を持つ$\mathcal{PT}$-対称である。
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