論文の概要: Kinematical correlations via $κ$-Poincaré coproducts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.03004v1
• Date: Tue, 02 Jun 2026 01:21:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-03 22:00:04.675545
• Title: Kinematical correlations via $κ$-Poincaré coproducts
• Title（参考訳）: κ$-ポアンカレ共生成物による運動学的相関
• Authors: Mohammad Ali Gorji, Babak Vakili,
• Abstract要約: ミンコフスキー時空におけるホップ代数運動量組成則の運動論的結果について検討する。 シングルブランチ方式では、これは単に変形した相関積である一方、マルチブランチ方式では、$P_$で指定された状態は別個の予備枝に拡張することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study a kinematical consequence of the Hopf-algebraic momentum composition law in $κ$-Minkowski spacetime. The same curved momentum space can be described in different coordinates. In the bicrossproduct basis the ordered-plane-wave labels are the translation-generator eigenvalues, so the relevant map is one-to-one. In the classical basis, instead, the translation eigenvalues $P_μ$ are nonlinearly related to the ordered-plane-wave labels $p_μ$. This relation can fail to be globally one-to-one in a high-momentum region. When a given classical-basis four-momentum admits more than one real auxiliary preimage, the branch-sensitive quantity $P_+\equiv P_0+P_4=κe^{p_0/κ}$ enters the coproduct and resolves the branches in two-particle states. Imposing the vanishing total-momentum constraint therefore gives branch-dependent $κ$-deformed back-to-back momentum correlations. In a single-branch regime this is just a deformed correlated product, while in a multibranch regime a state specified only by $P_μ$ can be expanded into distinct auxiliary branches. If $P_μ$ are taken as the directly meaningful momenta, the physical content is the resulting deformed correlation pattern. If the auxiliary variables $p_μ$ are assigned operational meaning, the same constrained state can be interpreted as a superposition over different auxiliary branches. We also compare this structure with standard regular self-adjoint nonrelativistic minimal-length models and find no analogous smooth local two-real-branch inversion on their physical domains.
• Abstract（参考訳）: 我々は、$κ$-ミンコフスキー時空におけるホップ代数運動量組成則の運動論的結果を研究する。 同じ曲線運動量空間は異なる座標で記述できる。 双積基底では、順序平面波ラベルは変換生成元固有値であり、関連する写像は1対1である。 古典的には、翻訳固有値$P_μ$は順序平面波ラベル$p_μ$と非線形に関係している。 この関係は、高モメンタム領域では全世界で1対1になることができない。 与えられた古典的基底 4-モメンタムが1つ以上の実補助前像を持つとき、分岐感受性量 $P_+\equiv P_0+P_4=κe^{p_0/κ}$ が余積に入り、2粒子状態で分岐を分解する。 したがって、消滅する全運動量制約を課すことで、分岐依存の$κ$-変形されたバック・トゥ・バック運動量相関が得られる。 シングルブランチ方式では、これは単に変形した相関積であり、マルチブランチ方式では、$P_μ$で指定された状態は別個の補助枝に拡張することができる。 直接意味のあるモータとして$P_μ$を取ると、物理内容は変形した相関パターンとなる。 補助変数 $p_μ$ がオペレーショナルな意味を持つなら、同じ制約状態は異なる補助枝上の重ね合わせとして解釈できる。 また、この構造を通常の自己共役な非相対論的最小長モデルと比較し、それらの物理領域に類似の滑らかな局所的2次元分岐反転は見つからない。

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