論文の概要: Non-ergodic extended states in $\beta$-ensemble
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.11910v2
- Date: Wed, 20 Apr 2022 15:24:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-04 13:55:25.367172
- Title: Non-ergodic extended states in $\beta$-ensemble
- Title（参考訳）: $\beta$-enmbleにおける非エルゴード拡張状態
- Authors: Adway Kumar Das and Anandamohan Ghosh
- Abstract要約: 我々は$beta$-enmbleの固有ベクトル特性を数値的に研究する。
カオス可積分遷移は、$beta$-enmbleのエルゴディディティの破れと一致するが、RPEの局在遷移や1-D乱れスピン-1/2ハイゼンベルクモデルと一致する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Matrix models showing chaotic-integrable transition in the spectral
statistics are important for understanding Many Body Localization (MBL) in
physical systems. One such example is the $\beta$-ensemble, known for its
structural simplicity. However, eigenvector properties of $\beta$-ensemble
remain largely unexplored, despite energy level correlations being thoroughly
studied. In this work we numerically study the eigenvector properties of
$\beta$-ensemble and find that the Anderson transition occurs at $\gamma = 1$
and ergodicity breaks down at $\gamma = 0$ if we express the repulsion
parameter as $\beta = N^{-\gamma}$. Thus other than Rosenzweig-Porter ensemble
(RPE), $\beta$-ensemble is another example where Non-Ergodic Extended (NEE)
states are observed over a finite interval of parameter values ($0 < \gamma <
1$). We find that the chaotic-integrable transition coincides with the breaking
of ergodicity in $\beta$-ensemble but with the localization transition in the
RPE or the 1-D disordered spin-1/2 Heisenberg model where this coincidence
occurs at the localization transition. As a result, the dynamical time-scales
in the NEE regime of $\beta$-ensemble behave differently than the later models.
- Abstract（参考訳）: スペクトル統計学におけるカオス可積分遷移を示す行列モデルは、物理系における多体局在(MBL)を理解する上で重要である。
そのような例として、構造的単純さで知られる$\beta$-ensembleがある。
しかし、$\beta$-ensembleの固有ベクトル特性は、エネルギーレベルの相関が徹底的に研究されているにもかかわらず、ほとんど未解明のままである。
この研究において、我々は、$\beta$-ensemble の固有ベクトルの性質を数値的に研究し、アンダーソン遷移は $\gamma = 1$ で起こり、反発パラメータを $\beta = n^{-\gamma}$ で表すと、エルゴーディシティは $\gamma = 0$ で崩壊する。
したがって、Rosenzweig-Porter ensemble (RPE)以外の$\beta$-ensembleは、非エルゴード拡張(NEE)状態がパラメータ値の有限区間(0 < \gamma < 1$)で観測される別の例である。
カオス可積分遷移は$\beta$-ensemble におけるエルゴディキシーの破れと一致するが、rpe や 1-d 乱れたスピン1/2ハイゼンベルクモデルにおける局在遷移と一致することが判明した。
その結果、$\beta$-ensembleのneeレジームにおける動的時間スケールは、後のモデルと異なる振る舞いをする。
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