論文の概要: Characterization and classification of interacting (2+1)D topological
crystalline insulators with orientation-preserving wallpaper groups
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.12389v1
- Date: Thu, 21 Sep 2023 18:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-25 17:22:25.685901
- Title: Characterization and classification of interacting (2+1)D topological
crystalline insulators with orientation-preserving wallpaper groups
- Title（参考訳）: 配向保存壁紙群を有する相互作用型(2+1)Dトポロジカル結晶絶縁体の特性と分類
- Authors: Naren Manjunath, Vladimir Calvera, and Maissam Barkeshli
- Abstract要約: 本研究では, (2+1)次元における相互作用する非可逆フェルミオントポロジカル位相のキャラクタリゼーションと分類を開発する。
背景結晶ゲージ場の観点から位相応答理論を導出する。
自由な分類と相互作用する分類の間に明確な写像を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: While free fermion topological crystalline insulators have been largely
classified, the analogous problem in the strongly interacting case has been
only partially solved. In this paper, we develop a characterization and
classification of interacting, invertible fermionic topological phases in (2+1)
dimensions with charge conservation, discrete magnetic translation and $M$-fold
point group rotation symmetries, which form the group $G_f = \text{U}(1)^f
\times_{\phi} [\mathbb{Z}^2\rtimes \mathbb{Z}_M]$ for $M=1,2,3,4,6$. $\phi$ is
the magnetic flux per unit cell. We derive a topological response theory in
terms of background crystalline gauge fields, which gives a complete
classification of different phases and a physical characterization in terms of
quantized response to symmetry defects. We then derive the same classification
in terms of a set of real space invariants $\{\Theta_{\text{o}}^\pm\}$ that can
be obtained from ground state expectation values of suitable partial rotation
operators. We explicitly relate these real space invariants to the quantized
coefficients in the topological response theory, and find the dependence of the
invariants on the chiral central charge $c_-$ of the invertible phase. Finally,
when $\phi = 0$ we derive an explicit map between the free and interacting
classifications.
- Abstract（参考訳）: 自由フェルミオン位相結晶絶縁体は主に分類されているが、強相互作用の場合の類似問題は部分的にしか解決されていない。
本稿では,電荷保存,離散磁気変換,$m$-fold 点群回転対称性を持つ(2+1)次元の相互作用的,可逆的位相位相相の特徴と分類法を開発し,群 $g_f = \text{u}(1)^f \times_{\phi} [\mathbb{z}^2\rtimes \mathbb{z}_m]$ for $m=1,2,3,4,6$ を形成する。
$\phi$は単位セル当たりの磁束である。
背景結晶ゲージ場の観点から位相応答理論を導出し、異なる位相の完全な分類と対称性欠陥に対する量子化応答の物理的特徴付けを与える。
次に、適当な部分回転作用素の基底状態期待値から得られる実空間不変量の集合$\{\theta_{\text{o}}^\pm\}$で同じ分類を導出する。
これらの実空間不変量と位相応答理論の量子化係数を明示的に関連付け、可逆位相のキラル中心電荷 $c_-$ に対する不変量の依存性を見出す。
最後に、$\phi = 0$ の場合、自由分類と相互作用分類の間の明示的な写像を導出する。
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