Fugu-MT 論文翻訳(概要): Periodic Symmetry-Adapted Encoding: Qubit Reduction in Crystalline Electronic Structure

論文の概要: Periodic Symmetry-Adapted Encoding: Qubit Reduction in Crystalline Electronic Structure

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.05777v1
Date: Thu, 04 Jun 2026 07:05:29 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-06-05 22:39:44.610175
Title: Periodic Symmetry-Adapted Encoding: Qubit Reduction in Crystalline Electronic Structure
Title（参考訳）: 周期対称性に適応した符号化:結晶構造における量子還元
Authors: Dario Picozzi,
Abstract要約: 我々は、ヨルダンの出発点よりもクビットが少ないハミルトン派を構築します--ウィグナーの出発点です。ダイヤモンド, シリコン, 3C-SiC, MgO, NaCl, CsCl, h-BN, wurtzite AlNをベンチマークした。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We extend the symmetry-adapted encoding (SAE) framework to periodic electronic structure, enabling qubit-efficient quantum simulation of crystalline materials. By constructing a $Γ$-point supercell Hamiltonian from a folded $k$-point calculation and systematically identifying all applicable space-group symmetry generators -- including spin-parity, point-group, and crystal translation symmetries -- we obtain qubit Hamiltonians with fewer qubits than the Jordan--Wigner starting point. We benchmark diamond, silicon, 3C-SiC, MgO, NaCl, CsCl, h-BN, wurtzite AlN, $α$-quartz SiO$_2$, and MgF$_2$ using active spaces chosen to preserve complete near-degenerate frontier manifolds across cubic, hexagonal, trigonal, and tetragonal space groups. Across the suite the periodic SAE removes 4--8 qubits. The B2 CsCl benchmark realises eight independent Boolean generators, i.e. a symmetry group isomorphic to $\mathbb{Z}_2^8$, reducing CAS(6,7) from 14 to 6 qubits. This exceeds the $\mathbb{Z}_2^5$ maximum of molecular SAE, where only two spin parities and at most three independent Boolean point-group generators are available, because the folded crystal supplies three additional half-translation symmetries. Noiseless UCCSD-VQE benchmarks against exact diagonalisation in the active-space sector show that the reduced encodings preserve the target energies to well below chemical accuracy while reducing variational parameter counts by $3$--$8\times$ and CNOT counts by up to $309\times$. The largest circuit savings occur when translation and point-group generators act independently in the active space, demonstrating that periodic symmetry can be converted directly into both qubit and ansatz compression. The method is implemented in the open-source QuantumSymmetry package and requires no manual specification of symmetry generators.
Abstract（参考訳）: 我々は、対称性適応符号化(SAE)フレームワークを周期電子構造に拡張し、結晶材料のクビット効率量子シミュレーションを可能にする。折り畳まれた$k$ポイントの計算から、スピンパリティ、点群、結晶翻訳対称性を含むすべての適用可能な空間群対称性生成元を体系的に同定することにより、ヨルダン・ウィグナー出発点よりもより少ない量子ビットハミルトニアンを得る。ダイヤモンド, シリコン, 3C-SiC, MgO, NaCl, CsCl, h-BN, wurtzite AlN, $α$-quartz SiO$_2$, MgF$_2$を, 立方体, 六角形, 三角形, 四角形空間群にまたがる完全な準退化フロンティア多様体を保存するために選択された活性空間を用いてベンチマークした。周期的なSAEはスイート全体にわたって4--8量子ビットを除去する。 B2 CsCl ベンチマークは、8つの独立ブール発生器、すなわち$\mathbb{Z}_2^8$ に同型な対称性群を実現し、CAS(6,7) を 14 から 6 キュービットに還元する。これは分子SAEの$\mathbb{Z}_2^5$最大を超えており、2つのスピンパリティと少なくとも3つの独立なブール点群生成器しか利用できない。アクティブスペースセクターの正確な対角化に対するノイズレスUCCSD-VQEベンチマークは、符号化の縮小が目標エネルギーを化学的精度よりかなり低く保ち、変分パラメータ数を$3$---$8\times$、CNOTを$309\times$に減らしていることを示している。最も大きな回路セーブは、翻訳と点群生成器が活性空間で独立に振る舞うときに起こり、周期対称性がクォービットとアンザッツの圧縮に直接変換できることを示す。この方法はオープンソースのQuantumSymmetryパッケージで実装されており、対称性ジェネレータのマニュアル仕様を必要としない。

論文の概要: Periodic Symmetry-Adapted Encoding: Qubit Reduction in Crystalline Electronic Structure

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