論文の概要: Role of mixed permutation symmetry sectors in the thermodynamic limit of
critical three-level Lipkin-Meshkov-Glick atom models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.07832v1
- Date: Mon, 15 Feb 2021 20:15:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-11 02:12:01.561421
- Title: Role of mixed permutation symmetry sectors in the thermodynamic limit of
critical three-level Lipkin-Meshkov-Glick atom models
- Title（参考訳）: 臨界3レベルリプキン-メシュコフ-グリック原子模型の熱力学限界における混合置換対称性セクターの役割
- Authors: M. Calixto, A. Mayorgas and J. Guerrero
- Abstract要約: 混合対称性量子相転移(MSQPT)
ラムダ$-$mu$平面の4つの異なる量子位相は、四重点において共存する。
この離散対称性の復元は、4成分のシュリンガー猫状態の形成につながる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce the notion of Mixed Symmetry Quantum Phase Transition (MSQPT) as
singularities in the transformation of the lowest-energy state properties of a
system of identical particles inside each permutation symmetry sector $\mu$,
when some Hamiltonian control parameters $\lambda$ are varied. We use a
three-level Lipkin-Meshkov-Glick (LMG) model, with $U(3)$ dynamical symmetry,
to exemplify our construction. After reviewing the construction of $U(3)$
unirreps using Young tableaux and Gelfand basis, we firstly study the case of a
finite number $N$ of three-level atoms, showing that some precursors
(fidelity-susceptibility, level population, etc.) of MSQPTs appear in all
permutation symmetry sectors. Using coherent (quasi-classical) states of $U(3)$
as variational states, we compute the lowest-energy density for each sector
$\mu$ in the thermodynamic $N\to\infty$ limit. Extending the control parameter
space by $\mu$, the phase diagram exhibits four distinct quantum phases in the
$\lambda$-$\mu$ plane that coexist at a quadruple point. The ground state of
the whole system belongs to the fully symmetric sector $\mu=1$ and shows a
four-fold degeneracy, due to the spontaneous breakdown of the parity symmetry
of the Hamiltonian. The restoration of this discrete symmetry leads to the
formation of four-component Schr\"odinger cat states.
- Abstract（参考訳）: 我々は、混合対称性量子相転移(MSQPT)の概念を、各置換対称性セクター内の同一粒子の系の最低エネルギー状態特性の変換における特異点として導入する。
u(3)$動的対称性を持つ3段階リプキン・メシコフ・グリック(lmg)モデルを用いて構成を例示する。
Young tableaux と Gelfand に基づく$U(3)$ unirreps の構成をレビューした後、まず3レベル原子の有限個の$N$の場合について検討し、MSQPT の前駆体 (フィデリティ・サセプティビリティ、レベル集団など) がすべての置換対称性セクターに現れることを示した。
coherent (quasi-classical) 状態 u(3)$ を変分状態として使うと、熱力学 $n\to\infty$ の極限において各セクタの最低エネルギー密度を計算できる。
制御パラメータ空間を$\mu$で拡張すると、位相図は四点に共存する$\lambda$-$\mu$平面において4つの異なる量子位相を示す。
系全体の基底状態は、完全に対称なセクタ $\mu=1$ に属し、ハミルトニアンのパリティ対称性の自発的な崩壊のために4倍の縮退を示す。
この離散対称性の回復は、4成分のschr\"odinger cat状態の形成に繋がる。
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