論文の概要: LFNO: Bridging Laplace and Fourier via Transient-Steady Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.07601v1
• Date: Fri, 29 May 2026 08:36:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 07:09:36.766648
• Title: LFNO: Bridging Laplace and Fourier via Transient-Steady Decomposition
• Title（参考訳）: LFNO:過渡定常分解によるラプラスとフーリエの架橋
• Abstract要約: ラプラス・フーリエ・ニューラル・オペレータ (LFNO) は、過渡状態と定常状態のレシエーションをまたいだ動的システムをモデリングするための統一的なフレームワークである。 LFNOは3つのODEシステム(Duffing, Lorenz, Pendulum)と6つのPDEシステム(Euler-Bernoulli beam, Heat, Reaction-Diffusion, Brusselator, Burgers, Navier-Stokes)を含む9つのベンチマークで評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.659917257581106
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce the Laplace-Fourier Neural Operator (LFNO), a unified framework for modeling dynamical systems across transient and steady-state regimes by integrating the spectral advantages of Laplace and Fourier Neural Operators. LFNO employs a dual-branch architecture that explicitly decomposes system dynamics into transient and steady-state components. We evaluate LFNO on nine benchmarks, including three ODE systems (Duffing, Lorenz, and Pendulum) and six PDE systems (Euler-Bernoulli beam, Heat, Reaction-diffusion, Brusselator, Burgers, and Navier-Stokes). LFNO significantly outperforms existing operators on ODE systems, where transient dynamics dominate, and consistently surpasses LNO while achieving performance competitive with FNO on PDE benchmarks. Furthermore, LFNO offers improved stability and physical interpretability through its component-wise decomposition. These results demonstrate that LFNO provides a robust and unified approach for learning complex dynamical systems across multiple temporal scales.
• Abstract（参考訳）: Laplace-Fourier Neural Operator (LFNO) は、Laplace と Fourier Neural Operators のスペクトル的利点を統合することで、過渡的および定常的な状態状態における動的システムをモデリングするための統一的なフレームワークである。 LFNOはデュアルブランチアーキテクチャを採用し、システムダイナミクスを過渡的および定常的なコンポーネントに明示的に分解する。 LFNOは3つのODEシステム(Duffing, Lorenz, Pendulum)と6つのPDEシステム(Euler-Bernoulli beam, Heat, Reaction-Diffusion, Brusselator, Burgers, Navier-Stokes)を含む9つのベンチマークで評価した。 LFNOは、一過性のダイナミクスが支配的であり、PDEベンチマークでFNOと競合する性能を保ちながら、LNOを一貫して上回っているODEシステム上の既存の演算子よりも大幅に優れています。 さらにLFNOは、コンポーネントの分解による安定性と物理的解釈性の向上を提供する。 これらの結果は、LFNOが複数の時間スケールにわたる複雑な力学系を学習するための堅牢で統一的なアプローチを提供することを示している。

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