論文の概要: Inference for High-Dimensional Sparse Spectral Precision Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.07986v1
• Date: Sat, 06 Jun 2026 05:27:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-09 14:42:05.602251
• Title: Inference for High-Dimensional Sparse Spectral Precision Matrices
• Title（参考訳）: 高次元スパーススペクトル精密行列の推測
• Authors: Navonil Deb, Younghoon Kim, Sumanta Basu,
• Abstract要約: 固定周波数におけるスペクトル精度行列の推測は、周波数特異的な条件付き関係のテストを可能にする。 既存のアプローチでは、離散フーリエラッソに対する完全な可能性ベースの推論は提供されない。 スパーススペクトル精度行列のための高次元推論フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.260049048085003
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gaussian graphical models in the spectral domain offer a principled approach for recovering conditional dependence structures in stationary high-dimensional time series. Inference on the spectral precision matrix at a fixed frequency enables tests of frequency-specific conditional associations among time series components. The problem is challenging because finite-sample discrete Fourier transforms induce truncation and smoothing biases, while the complex-valued nature of the spectral precision matrix complicates high-dimensional variance estimation, rendering methods for i.i.d. samples not directly applicable. Existing approaches do not provide full likelihood-based inference for the discrete Fourier transforms. We propose a high-dimensional inference framework for sparse spectral precision matrices using the full likelihood of neighboring discrete Fourier transforms. We construct a debiased complex graphical lasso estimator at any fixed frequency. Using asymptotic theory for quadratic forms of multivariate time series, we establish its asymptotic normality and construct entry-wise consistent covariance estimators by aggregating information across neighboring frequencies. The key theoretical contribution is the simultaneous control of regularization, finite-sample truncation, and smoothing biases, enabling valid inference. Simulation studies show reliable coverage away from zero frequency and improved detection power over the benchmark, with false discovery rates near the desired level.
• Abstract（参考訳）: スペクトル領域におけるガウス図形モデルは、定常高次元時系列における条件依存構造を復元するための原則的アプローチを提供する。 固定周波数でのスペクトル精度行列の推測は、時系列成分間の周波数特異的条件関連のテストを可能にする。 この問題は、有限サンプル離散フーリエ変換がトランケーションと滑らかなバイアスを誘導するのに対し、スペクトル精度行列の複素値の性質は高次元の分散推定を複雑にし、すなわち直接適用できないサンプルのレンダリング方法である。 既存のアプローチでは、離散フーリエ変換に対する完全な可能性ベースの推論は提供されない。 近接する離散フーリエ変換の完全可能性を利用したスパーススペクトル精度行列の高次元推論フレームワークを提案する。 我々は任意の固定周波数で縮退した複素グラフラッソ推定器を構築する。 多変量時系列の二次形式に対する漸近理論を用いて、その漸近正規性を確立し、隣り合う周波数の情報を集約することにより、エントリーワイドな共分散推定器を構築する。 鍵となる理論的貢献は、正則化、有限サンプルトランケーション、スムーズなバイアスの同時制御であり、妥当な推論を可能にしている。 シミュレーション研究は、ゼロ周波数から信頼性の高いカバレッジを示し、望まれるレベルに近い偽発見率で、ベンチマーク上の検出能力を改善した。

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