論文の概要: A five-qubit 1-resistant graph state and stabilizer marginal certificates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.08561v1
- Date: Sun, 07 Jun 2026 10:34:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.261946
- Title: A five-qubit 1-resistant graph state and stabilizer marginal certificates
- Title（参考訳）: 5量子1抵抗グラフ状態と安定化器境界証明書
- Abstract要約: 安定化器およびグラフ状態の枠組み内での粒子損失耐性の絡み合いについて検討した。
純粋な状態は、(m+1)粒子が失われた後も絡み合っている場合、(m)耐性である。
未解決の量子ビットの最小のケースは、5量子ビット(1)耐性の純状態の存在であった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.580969262940507
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study particle-loss resistant entanglement within the framework of stabilizer and graph states. A pure state is \(m\)-resistant if it remains entangled after the loss of any \(m\) particles and becomes fully separable after the loss of any \(m+1\) particles. The smallest previously unresolved qubit case was the existence of a five-qubit \(1\)-resistant pure state, which is resolved here by the five-cycle graph state \(\ket{C_5}\). A stabilizer-subgroup method is also developed for verifying \(m\)-resistance in graph states, using local stabilizers to certify full separability and exact negative partial transpose~(NPT) witnesses to certify entanglement. Applying this to all graph states associated with non-isomorphic graphs on five, six, and seven vertices, we obtain a graph state classification up to local Clifford equivalence, which also classifies stabilizer states up to local Clifford equivalence. Thus, the five-qubit \(1\)-resistant stabilizer states are exactly the local Clifford class of \(C_5\). Six-qubit \(2\)-resistant stabilizer states exist in three distinct local Clifford classes, whereas no seven-qubit stabilizer state is \(m\)-resistant for any nonzero admissible \(m\). Finally, we prove that the cycle graph states \(\ket{C_N}\) with \(N\ge 7\) are not \(m\)-resistant for any \(0\le m\le N-2\).
- Abstract（参考訳）: 安定化器およびグラフ状態の枠組み内での粒子損失耐性の絡み合いについて検討した。
純粋な状態は、任意の \(m+1\) 粒子が失われた後も絡み合う状態であり、任意の \(m+1\) 粒子が失われた後に完全に分離可能である。
未解決のキュービットの最小のケースは、5サイクルグラフ状態 \(\ket{C_5}\ によってここで解決される5キュービット \(1\)-耐性純粋状態の存在であった。
グラフ状態における \(m\)-抵抗性を検証するための安定化器-部分群法も開発され、局所安定化器を用いて完全分離性と正負部分転位〜(NPT)証人を証明し、絡み合いを認証する。
これを5, 6, 7頂点上の非同型グラフに関連するすべてのグラフ状態に適用すると、局所クリフォード同値までをグラフ状態に分類し、また局所クリフォード同値までを安定化状態に分類する。
したがって、5量子ビット \(1\)-抵抗安定状態は、ちょうど \(C_5\) の局所クリフォード類である。
6キュビット \(2\) の安定状態は3つの異なる局所クリフォード類に存在するが、7キュビットの安定状態は、任意の非ゼロ許容な \(m\) に対して \(m\) に抵抗しない。
最後に、サイクルグラフ状態 \(\ket{C_N}\) と \(N\ge 7\) が任意の \(0\le m\le N-2\) に対して \(m\)-耐性を持たないことを証明する。
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