論文の概要: A five-qubit 1-resistant graph state and stabilizer marginal certificates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.08561v1
- Date: Sun, 07 Jun 2026 10:34:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.261946
- Title: A five-qubit 1-resistant graph state and stabilizer marginal certificates
- Title（参考訳）: 5量子1抵抗グラフ状態と安定化器境界証明書
- Authors: Zicheng Han, Wanchen Zhang, Xiande Zhang,
- Abstract要約: 安定化器およびグラフ状態の枠組み内での粒子損失耐性の絡み合いについて検討した。
純粋な状態は、(m+1)粒子が失われた後も絡み合っている場合、(m)耐性である。
未解決の量子ビットの最小のケースは、5量子ビット(1)耐性の純状態の存在であった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.580969262940507
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study particle-loss resistant entanglement within the framework of stabilizer and graph states. A pure state is \(m\)-resistant if it remains entangled after the loss of any \(m\) particles and becomes fully separable after the loss of any \(m+1\) particles. The smallest previously unresolved qubit case was the existence of a five-qubit \(1\)-resistant pure state, which is resolved here by the five-cycle graph state \(\ket{C_5}\). A stabilizer-subgroup method is also developed for verifying \(m\)-resistance in graph states, using local stabilizers to certify full separability and exact negative partial transpose~(NPT) witnesses to certify entanglement. Applying this to all graph states associated with non-isomorphic graphs on five, six, and seven vertices, we obtain a graph state classification up to local Clifford equivalence, which also classifies stabilizer states up to local Clifford equivalence. Thus, the five-qubit \(1\)-resistant stabilizer states are exactly the local Clifford class of \(C_5\). Six-qubit \(2\)-resistant stabilizer states exist in three distinct local Clifford classes, whereas no seven-qubit stabilizer state is \(m\)-resistant for any nonzero admissible \(m\). Finally, we prove that the cycle graph states \(\ket{C_N}\) with \(N\ge 7\) are not \(m\)-resistant for any \(0\le m\le N-2\).
- Abstract（参考訳）: 安定化器およびグラフ状態の枠組み内での粒子損失耐性の絡み合いについて検討した。
純粋な状態は、任意の \(m+1\) 粒子が失われた後も絡み合う状態であり、任意の \(m+1\) 粒子が失われた後に完全に分離可能である。
未解決のキュービットの最小のケースは、5サイクルグラフ状態 \(\ket{C_5}\ によってここで解決される5キュービット \(1\)-耐性純粋状態の存在であった。
グラフ状態における \(m\)-抵抗性を検証するための安定化器-部分群法も開発され、局所安定化器を用いて完全分離性と正負部分転位〜(NPT)証人を証明し、絡み合いを認証する。
これを5, 6, 7頂点上の非同型グラフに関連するすべてのグラフ状態に適用すると、局所クリフォード同値までをグラフ状態に分類し、また局所クリフォード同値までを安定化状態に分類する。
したがって、5量子ビット \(1\)-抵抗安定状態は、ちょうど \(C_5\) の局所クリフォード類である。
6キュビット \(2\) の安定状態は3つの異なる局所クリフォード類に存在するが、7キュビットの安定状態は、任意の非ゼロ許容な \(m\) に対して \(m\) に抵抗しない。
最後に、サイクルグラフ状態 \(\ket{C_N}\) と \(N\ge 7\) が任意の \(0\le m\le N-2\) に対して \(m\)-耐性を持たないことを証明する。
関連論文リスト
- Basis-independent stabilizerness and maximally noisy magic states [0.21485350418225238]
許容スペクトルのポリトープを導入することにより、すべての素次元の多重四重項に対する絶対安定状態のキャラクタリゼーションを示す。
奇素次元立方体に対しては、絶対ウィグナー陽性状態の完全な特徴づけを与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-25T19:03:16Z) - Extremizing Measures of Magic on Pure States by Clifford-stabilizer States [0.0]
任意の有限部分群に対する$G$-安定化器空間、状態、および符号の概念を形式化する。
我々の主定理は、任意の$G$-不変純粋状態は、導函数の広いクラスの極小点であることを示している。
我々は、量子ビット、量子ビット、量子ビット、および2量子ビット系に対してそのような状態の分類を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-22T18:33:03Z) - Non-stabilizerness of Neural Quantum States [41.94295877935867]
我々は、NQS(Neural Quantum States)を用いて、量子複雑性の鍵となる非安定化性(non-stabilizerness)や"magic"(magic)を推定する手法を導入する。
ランダムなNQSのアンサンブルにおける魔法の内容について検討し、波動関数のニューラルネットワークパラメトリゼーションが大きな絡み合いの他に有限な非安定度を捉えることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-02-13T19:14:15Z) - Improved bounds for testing low stabilizer complexity states [6.169364905804677]
安定化状態の耐久試験における最先端パラメータの改善について検討する。
また、安定度が低い状態をテストする問題についても検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-31T17:56:57Z) - Exact Mean Square Linear Stability Analysis for SGD [28.65663421598186]
勾配降下(SGD)の線形安定性に必要かつ十分なステップサイズを明示的条件として提示する。
SGDの安定性閾値は、全バッチ勾配ステップw.p.$-p$と1サンプル勾配ステップw.p.$p$の混合プロセスと等価であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-13T15:29:23Z) - Self-Stabilization: The Implicit Bias of Gradient Descent at the Edge of
Stability [40.17821914923602]
安定性の端における勾配降下は、制約$S(theta) le 2/eta$ の下で、投影勾配降下 (PGD) に暗黙的に従うことを示す。
本分析は, PGD軌道からの損失, 鋭さ, 偏差を, トレーニングを通して正確に予測する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-30T17:15:12Z) - An Entropic Lens on Stabilizer States [0.0]
2つのキュービットに既に存在する2つの部分グラフが、3および4つのキュービットでより複雑な部分グラフにどのように埋め込まれているかを示す。
4つのキュービットを超える追加のタイプの部分グラフは存在しないが、部分グラフ内のエントロピー構造は、キュービット数が増加するにつれて徐々に複雑になる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-15T18:00:12Z) - Multi-fidelity Stability for Graph Representation Learning [38.31487722188051]
エンフルティ忠実度安定性(英語版)と呼ばれるより弱い一様一般化を導入し、その例を示す。
2種類の安定性の相違点について,多相性設計を正当化する下界を提示する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-25T01:33:41Z) - Lower bound for the T count via unitary stabilizer nullity [8.810275100251681]
マルチキュービット量子ゲートの非安定化性を定量化する手法を提案する。
我々は、フォールトトレラント量子計算の$T$カウントの下位境界を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-18T03:16:46Z) - Toward Better Generalization Bounds with Locally Elastic Stability [41.7030651617752]
局所的な弾性安定性は、一様安定性に基づいて導出されたものよりも厳密な一般化境界を意味すると論じる。
我々は、有界支持ベクトルマシン、正規化最小二乗回帰、勾配降下の例を再考する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-27T02:04:53Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。