論文の概要: Basis-independent stabilizerness and maximally noisy magic states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.22336v1
• Date: Wed, 25 Feb 2026 19:03:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-27 18:41:22.381016
• Title: Basis-independent stabilizerness and maximally noisy magic states
• Title（参考訳）: 基底非依存の安定度と極大雑音魔法状態
• Authors: Michael Zurel, Jack Davis,
• Abstract要約: 許容スペクトルのポリトープを導入することにより、すべての素次元の多重四重項に対する絶対安定状態のキャラクタリゼーションを示す。 奇素次元立方体に対しては、絶対ウィグナー陽性状態の完全な特徴づけを与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.21485350418225238
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Absolutely stabilizer states are those that remain convex mixtures of stabilizer states after conjugation by any unitary. Here we give a characterization of such states for multiple qudits of all prime dimensions by introducing a polytope of their allowed spectra. We illustrate this through the examples of one qubit, two qubits, and one qutrit. In particular, the set of absolutely stabilizer states for a single qubit is a ball inscribed in the stabilizer octahedron, but for higher dimensions the geometry is more complicated. For odd-prime-dimensional qudits, we also give a complete characterization of absolutely Wigner-positive states, i.e., states whose Wigner function remains nonnegative after conjugation by any unitary. In so doing, we show there are absolutely Wigner-positive states that are not absolutely stabilizer, which can be seen as a unitarily-invariant version of bound magic. We then study the radii of the largest balls contained in the sets of absolutely stabilizer states and absolutely Wigner-positive states. These radii respectively tell us the lowest possible purity of nonstabilizer and Wigner-negative states. Conversely, we also find the radius of the smallest ball containing the set of absolutely Wigner-positive states, giving a tight purity-based necessary condition thereof.
• Abstract（参考訳）: 絶対安定状態は、任意のユニタリで共役した後、安定状態の凸混合を保った状態である。 ここでは、すべての素次元の多重クォーディットに対して、許容スペクトルのポリトープを導入することにより、そのような状態のキャラクタリゼーションを与える。 これを1量子ビット、2量子ビット、1量子ビットの例を通して説明する。 特に、単一の量子ビットに対する絶対安定状態の集合は、安定度オクタヘドロンに刻まれた球であるが、高次元では幾何学はより複雑である。 奇素次元の立方体に対しては、絶対ウィグナー陽性状態、すなわち任意のユニタリによる共役の後にウィグナー函数が非負な状態の完全な特徴づけを与える。 このようにして、絶対的なウィグナー陽性状態は絶対的に安定ではないことが示され、これはユニタリ不変の有界魔法であると見なされる。 次に、絶対安定状態と絶対ウィグナー陽性状態の集合に含まれる最大の球の半径について研究する。 これらのラジイはそれぞれ、非安定化剤とウィグナー陰性状態の最小の純度を示す。 逆に、絶対的なウィグナー陽性状態の集合を含む最小の球の半径も見つけ、その厳密な純度に基づく必要条件を与える。

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