論文の概要: The Transformation-Response Framework: An Operational Reformulation of Quantum Mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.09000v1
• Date: Mon, 08 Jun 2026 03:55:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.689221
• Title: The Transformation-Response Framework: An Operational Reformulation of Quantum Mechanics
• Title（参考訳）: トランスフォーメーション・レスポンス・フレームワーク:量子力学のオペレーション・リフォーム
• Authors: Meng-Jun Hu,
• Abstract要約: 本稿では、量子力学の操作的再構成である変換応答フレームワークを提案する。 量子状態はヒルベルト空間オブジェクトではなく、全ての物理変換に対する系の応答のカタログである。 このフレームワークは、操作的プリミティブに根ざした量子理論の統一的で経済的かつ実現可能な基礎を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.65268245109828
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present the transformation-response framework, an operational reformulation of quantum mechanics. A quantum state is not a Hilbert space object but the catalog of a system's responses to all physical transformations: for each operation $g$ from the system's local group $G$, an interference experiment gives a complex value $χ(g)$. The collection $\{χ(g): g\in G \}$ is the characteristic function and defines the state. The only postulate is that $χ$ is positive-definite, encoding the requirement that no superposition of transformations yields negative probability. From this single assumption, the entire standard formalism is derived: Hilbert space via GNS construction, Born rule via Bochner theorem, Schrödinger equation from group automorphisms, and especially Feynman path integral as a Trotter limit. The framework is background-independent and time-neutral: time is a coordinate along a one-parameter subgroup of $G$. It also reveals a new physical constraint, product order positivity, which may lead to testable predictions. The framework provides a unified, economical, and falsifiable foundation for quantum theory rooted in operational primitives.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、量子力学の操作的再構成である変換応答フレームワークを提案する。 量子状態はヒルベルト空間オブジェクトではなく、系のすべての物理変換に対する応答のカタログである: 系の局所群$G$から各操作$g$に対して、干渉実験は複雑な値$(g)$を与える。 g\in G \}$ は標数関数であり、状態を定義する。 唯一の仮定は、$ は正定値であり、変換の重ね合わせがなければ負の確率が得られるという要求を符号化することである。 この単一の仮定から、標準形式主義全体が導かれる: GNS の構成によるヒルベルト空間、ボッヒナーの定理によるボルンルール、群自己同型からのシュレーディンガー方程式、特にトロッター極限としてのファインマンパス積分。 時間とは、$G$の1パラメータ部分群に沿った座標である。 また、新しい物理的制約、製品オーダーの肯定性を明らかにし、テスト可能な予測につながる可能性がある。 このフレームワークは、操作的プリミティブに根ざした量子理論の統一的で経済的かつ実現可能な基礎を提供する。

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