論文の概要: From Pauli Strings to Quantum Dynamics: A Unified Characterization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.09773v1
• Date: Mon, 08 Jun 2026 17:33:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-09 14:42:07.596413
• Title: From Pauli Strings to Quantum Dynamics: A Unified Characterization
• Title（参考訳）: Pauli StringsからQuantum Dynamicsへ:統一された特徴付け
• Authors: Roberto Gargiulo, Paul Herringer, Robert Zeier,
• Abstract要約: 問題を単純化する多くの例外的性質を満たすパウリ弦の設定に焦点を当てる。 我々は、パウリ・リー代数と、超曲面によって生成されるクリフォード群のある種の部分群の間の深い関係を見つける。 我々は、渡河によって生成されるクリフォード部分群が対応するパウリリー群に対して3つの設計を与えるという基本的な方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Understanding the dynamical properties of quantum systems is an essential task in quantum computing, quantum control, and many-body physics. Tools such as representation theory and Lie theory provide crucial information on reachability and computational power. However, this information can be difficult to access exactly or compute efficiently for arbitrary generating sets. Here we focus on the setting of Pauli strings, which satisfy numerous exceptional properties that simplify the problem. We find deep connections between Pauli Lie algebras and certain subgroups of the Clifford group generated by transvections, through the symplectic properties of the Pauli strings. This allows us to give an invariant-based perspective on these objects and their reachability, in the language of Pauli orbits, symmetries, and invariant subspaces. The invariant-based approach provides efficient algorithms for identifying Lie algebras and orbits, as well as a simple framework for analyzing structured Pauli generating sets. We also show in an elementary way that Clifford subgroups generated by transvections provide 3-designs for the corresponding Pauli Lie groups. We illustrate the framework through structured examples from variational quantum algorithms, restricted quantum computation, many-body systems, and random circuits.
• Abstract（参考訳）: 量子系の力学的性質を理解することは、量子コンピューティング、量子制御、多体物理学において重要な課題である。 表現論やリー理論のようなツールは、到達可能性や計算力に関する重要な情報を提供する。 しかし、任意の生成集合に対して正確なアクセスや効率的な計算は困難である。 ここでは、問題を単純化する多くの例外的性質を満たすパウリ弦の設定に焦点を当てる。 我々は、パウリの弦のシンプレクティックな性質を通して、パウリ・リー代数と、超曲面によって生成されるクリフォード群のある種の部分群の間の深い関係を見つける。 これにより、これらの対象とその到達性について、パウリ軌道、対称性、不変部分空間の言語で不変性に基づく視点を与えることができる。 不変量に基づくアプローチは、リー代数と軌道を同定するための効率的なアルゴリズムと、構造化パウリ生成集合を解析するための単純なフレームワークを提供する。 また、渡河によって生成されるクリフォード部分群が対応するパウリリー群に対して3つの設計を与えるという基本的な方法を示す。 このフレームワークは、変動量子アルゴリズム、制限量子計算、多体システム、ランダム回路などの構造化例を通して説明する。

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