論文の概要: Consistent Evaluation of Operators Involving the Position Operator in the Bloch Representation: Application to the Orbital Moment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.11679v1
• Date: Wed, 10 Jun 2026 05:43:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-11 16:42:38.311812
• Title: Consistent Evaluation of Operators Involving the Position Operator in the Bloch Representation: Application to the Orbital Moment
• Title（参考訳）: ブロッホ表現における位置演算子の整合性評価 : 軌道運動への応用
• Authors: Daehyeon An, Junmo Jeon, Se Kwon Kim,
• Abstract要約: 位置演算子は、速度、軌道モーメント、電気分極などの凝縮マター観測器において中心的な役割を果たす。 固体物理学では、位置演算子を組み込んだ作用素の評価は合意に達していない。 ブロッホ表現における位置演算子を含む演算子を評価するための3つのルールを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The position operator plays a central role in condensed-matter observables such as velocity, orbital moment, and electric polarization. In solid-state physics, the evaluation of operators incorporating the position operator has not reached a consensus, as observed in the operator-level discrepancy between the local circulation of Wannier functions and the self-rotation of wave packets. Here, to achieve a consistent evaluation of such operators, we propose three rules for evaluating operators involving the position operator in the Bloch representation. The rules are devised to satisfy physical conditions: independence from the choice of unit cell, preservation of Hermitian conjugacy for the product of operators, and recovery of the correct intraband velocity. We further address the gauge dependence of the position operator and introduce a scheme termed gauge filtration, which systematically removes gauge-dependent contributions from the operators containing the position operator. This methodology ensures that the quantities obtained from the operator evaluation correspond to observable physical phenomena. By applying our framework, we reconcile the results concerning the self-rotation of the wave packet and the local circulation of the Wannier function. We expect our proposal to establish a consistent framework for evaluating operators involving the position operator.
• Abstract（参考訳）: 位置演算子は、速度、軌道モーメント、電気分極などの凝縮マター観測器において中心的な役割を果たす。 固体物理学において、位置演算子を組み込んだ演算子の評価は、ワニエ関数の局所循環とウェーブパケットの自己回転との演算子レベルの相違で見られるように、合意に達していない。 ここでは、そのような演算子の一貫した評価を実現するために、ブロッホ表現に位置演算子を含む演算子を評価するための3つのルールを提案する。 これらの規則は、単位細胞の選択からの独立性、作用素の積に対するエルミート共役性の保存、正しいバンド内速度の回復など、物理的条件を満たすために考案された。 さらに、位置演算子のゲージ依存に対処し、位置演算子を含む演算子からのゲージ依存的寄与を体系的に除去する、ゲージフィルタと呼ばれるスキームを導入する。 この方法により、演算子評価から得られた量が観測可能な物理現象に対応することが保証される。 本稿では,ウェーブパケットの自己回転とワニエ関数の局所循環に関する結果を整理する。 我々は,位置演算子を含む演算子を評価するための一貫した枠組みを確立することを提案する。

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