論文の概要: Influence-solvability: a systematic theory of $(1+1)D$ solvability and its application to brickwork circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.12538v1
• Date: Wed, 10 Jun 2026 18:00:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-12 15:55:27.38672
• Title: Influence-solvability: a systematic theory of $(1+1)D$ solvability and its application to brickwork circuits
• Title（参考訳）: 影響可解性:$(1+1)D$可解性の体系的理論とそのレンガ加工回路への応用
• Authors: Friedrich Hübner, Sun Woo P. Kim,
• Abstract要約: 1+1)D$回路のクラスであり、その影響行列は有限結合次元$$の均一MPSによって与えられる。 局所次元が$d=3$の古典的レンガ加工回路と、$d=2$の量子レンガ加工回路を体系的に分類する。 我々の探索では、既知の可溶性条件によって捕捉されない新しい可溶性回路が明らかにされている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: `Solvable' circuits, such as dual unitaries and its generalisations, have arisen as paradigmatic examples of tractable chaotic non-equilibrium dynamics, both in classical and quantum systems. However, while increasingly more complicated sufficient conditions have been proposed, a systematic theory classifying and understanding general features of solvable circuits is missing. We develop such a theory by introducing influence-solvable circuits, a class of $(1+1)D$ circuits whose influence matrix, which represents the `bath' generated by its own evolution, is given by a uniform MPS with finite bond-dimension $χ$. This property allows for efficient computation of subsystem dynamics and essentially contains all known examples of solvable circuits. We derive a set of necessary and sufficient local conditions by using a version of the fundamental theorem of MPS for open boundary conditions. Next we apply our theory to brickwork circuits with $χ=1$ influence-solvability and perform a systematic classification of classical brickwork circuits with local dimension up to $d=3$ and quantum brickwork circuits with $d=2$. Our search reveals new solvable circuits that are not captured by known solvability conditions.
• Abstract（参考訳）: 双対ユニタリやその一般化のような「ソルバブル」回路は、古典系と量子系の両方において、トラクタブルカオス非平衡力学のパラダイム的な例として現れる。 しかし、より複雑な十分条件が提案されている一方で、可解回路の一般的な特徴を分類し、理解する体系的な理論が欠落している。 そのような理論は、1+1D$回路のクラスである1+1D$回路を導入して発展し、その影響行列は、その進化によって生じる「バス」を表すもので、有限結合次元が$=$の均一MPSによって与えられる。 この性質は、サブシステムダイナミクスの効率的な計算を可能にし、本質的には可解回路のすべての既知の例を含む。 開境界条件に対するMPSの基本定理のバージョンを用いて、必要な局所条件の集合を導出する。 次に,局所次元が$d=3$の古典的ブリックワーク回路と$d=2$の量子的ブリックワーク回路の体系的な分類を行う。 我々の探索では、既知の可溶性条件によって捕捉されない新しい可溶性回路が明らかにされている。

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