論文の概要: Quantum Entanglement of Bethe States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.14140v1
• Date: Fri, 12 Jun 2026 05:56:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 16:00:42.763629
• Title: Quantum Entanglement of Bethe States
• Title（参考訳）: Bethe States の量子エンタングルメント
• Authors: Yu Hao, Yunfeng Jiang, Bi-Quan Yang, De-liang Zhong,
• Abstract要約: 積分可能なスピン鎖の族にまたがるBethe状態の量子絡みについて検討する。 オンシェル固有状態に対しては、有限鎖のスペクトルにまたがる二部共役エントロピーを包括的に走査する。 絡み合いを最小化し最大化するBethe解を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0134850794682526
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the quantum entanglement of Bethe states across a family of integrable spin chains, including the XXX$_{\frac{1}{2}}$ model, its higher-spin generalizations (XXX$_s$), and the non-compact $SL(2,\mathbb{R})$ chain. For on-shell eigenstates, we perform a comprehensive scan of the bipartite entanglement entropy across the entire spectrum of finite chains with periodic boundary conditions, and identify the Bethe solutions that minimize and maximize the entanglement. These extremal solutions follow systematic, spin-dependent patterns in the Bethe quantum numbers. In the XXX$_{\frac{1}{2}}$ spin chain, for the antiferromagnetic chain, the state with minimal entropy always coincides with the lowest-energy state (the ground state) within a given fixed-magnon sector. For the higher-spin XXX$_s$ model, however, the lowest-entropy state is not always identical to the ground state, and can even be the state of highest energy. By contrast, the Bethe roots that maximize entropy exhibit considerably more intricate structure. Our analysis further reveals how special Bethe root configurations, such as singular and strange solutions, affect entanglement, and it uncovers characteristic entanglement features in the non-compact $SL(2,\mathbb{R})$ chain that are absent from compact spin chains. For off-shell Bethe states, we develop an optimization algorithm that extremizes the entanglement entropy over rapidity distributions, enabling us to explore the maximum entanglement achievable by a Bethe state without imposing the Bethe ansatz equations.
• Abstract（参考訳）: 例えば、XXX$_{\frac{1}{2}}$モデル、その高スピン一般化(XXX$_s$)、非コンパクトな$SL(2,\mathbb{R})$鎖などである。 オンシェル固有状態に対しては、周期的境界条件を持つ有限鎖のスペクトル全体にわたって二部交絡エントロピーを包括的に走査し、絡み合いを最小化し最大化するBethe解を同定する。 これらの極端解は、ベーテ量子数における体系的でスピン依存的なパターンに従う。 XXX$_{\frac{1}{2}}$ spin chain では、反強磁性鎖に対して、最小エントロピーを持つ状態は常に与えられた固定磁気セクター内の最低エネルギー状態(基底状態)と一致する。 しかし、高スピンの XXX$_s$ モデルでは、最低エントロピー状態は基底状態と必ずしも同じではなく、最高エネルギーの状態でさえある。 対照的に、エントロピーを最大化するベーテ根はより複雑な構造を示す。 解析により、特異解や奇解などの特別なBetheの根構成が絡み合いにどう影響するかが明らかになり、コンパクトなスピン鎖を持たない非コンパクトな$SL(2,\mathbb{R})$鎖における特徴的絡み合いが明らかになった。 オフシェルベーテ状態に対しては,速度分布上のエンタングルメントエントロピーを最大化する最適化アルゴリズムを開発し,ベーテ状態によって達成可能な最大エンタングルメントをベーテアンサッツ方程式を適用せずに探索する。

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