論文の概要: Global bifurcations and basin geometry of the nonlinear non-Hermitian skin effect
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.17439v1
- Date: Thu, 19 Feb 2026 15:07:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-20 15:21:29.118086
- Title: Global bifurcations and basin geometry of the nonlinear non-Hermitian skin effect
- Title（参考訳）: 非線形非エルミート皮膚効果の大域的分岐と盆地幾何学
- Authors: Heng Lin, Yunyao Qi, Gui-Lu Long,
- Abstract要約: 飽和非線形非相反性を持つ連続体Hatano-Nelson-Nelsonモデルについて検討する。
我々は,その定常状態を相空間流を用いて解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.574717310498622
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study a continuum Hatano--Nelson model with a saturating nonlinear nonreciprocity and analyze its stationary states via the associated phase-space flow. We uncover a global scenario controlled by a subcritical Hopf bifurcation and a saddle-node of limit cycles, which together generate a finite coexistence window. In this window, skin modes and extended states are both stable at a fixed energy $E$, separated by a nonlinear basin separatrix in phase space rather than a spectral (mobility-edge) mechanism in a linear system. An averaged amplitude equation yields closed-form predictions for the limit-cycle branches and the SNLC threshold. Building on the basin geometry, we introduce a basin-fraction order parameter that exhibits a first-order-like jump at SNLC. Intriguing physical phenomena in the coexistence window are also revealed, such as separatrix-induced long-lived spatial transients and hysteresis. Overall, our findings highlight that, beyond linear spectral concepts, global attractor-basin geometry provides a powerful and complementary lens for understanding stationary states in nonlinear non-Hermitian systems.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 飽和非線形非相互性を持つ連続体Hatano-Nelsonモデルについて検討し, 関連相空間流による定常状態の解析を行った。
サブクリティカルホップ分岐とリミットサイクルのサドルノードによって制御される大域的なシナリオを発見し、有限共存ウィンドウを生成する。
このウィンドウでは、スキンモードと拡張状態はともに固定エネルギー$E$で安定であり、線形系のスペクトル(運動量-エッジ)機構ではなく、位相空間の非線形盆地セパラトリクスによって分離される。
平均振幅方程式は、極限サイクル分岐とSNLC閾値の閉形式予測を与える。
盆地形状に基づいて,SNLCにおける一階跳躍を示すフラクション次数パラメータを導入する。
セパラトリクスにより引き起こされる長寿命空間過渡期やヒステリシスなど、共存窓における興味深い物理的現象も明らかにされている。
全体として、線形スペクトルの概念を超えて、大域的誘電体-基底幾何学は非線形非エルミート系の定常状態を理解するための強力で相補的なレンズを提供する。
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