論文の概要: Neural Phase Correlation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18496v1
• Date: Tue, 16 Jun 2026 21:08:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-18 17:16:50.901531
• Title: Neural Phase Correlation
• Title（参考訳）: 神経相相関
• Authors: Cole Reynolds,
• Abstract要約: 対応性は、共通の場面の2つの観察の間の未知の変換を求めるが、どちらも内容ではない。 位相相関の学習一般化を導入し、変換が分解する基礎を学習することで、この制限を解除する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Correspondence is fundamentally relational: it seeks the unknown transformation between two observations of a common scene, not the content of either. Yet the dominant learning-based methods do not represent the transformation as a first-class object in the architecture. They encode each image independently and let a learned similarity function or a deep decoder discover the mapping implicitly. Phase correlation is the canonical exception, measuring the inter-image relationship directly in the Fourier domain, but the rigidity of its fixed basis confines it to global translation. We introduce a learned generalization of phase correlation that lifts this restriction by learning the basis on which the transformation decomposes. The same algebraic primitive extends to dense non-rigid deformations and to unitary dynamics. On the ACDC cardiac-MRI benchmark the framework matches or exceeds prior published baselines on both registration directions. On CAMUS echocardiography it matches state-of-the-art without auxiliary scoring or adaptive-smoothness mechanisms. Applied to time-evolved wavefunction pairs of the 1-D quantum harmonic oscillator, the same framework recovers the Hermite-function eigenstates and the quantized energy levels of the unknown Hamiltonian from observation pairs alone.
• Abstract（参考訳）: 対応性は基本的に関係性であり、共通の場面の2つの観察の間の未知の変換を求めており、どちらも内容ではない。 しかし、支配的な学習ベースの手法は、アーキテクチャにおける第一級のオブジェクトとして変換を表現していない。 それぞれの画像を独立してエンコードし、学習した類似性関数や深層デコーダに暗黙的にマッピングを発見させる。 位相相関は正準例外であり、フーリエ領域の像間関係を直接測定するが、その固定基底の剛性はそれを大域翻訳に限定する。 位相相関の学習一般化を導入し、変換が分解する基礎を学習することで、この制限を解除する。 同じ代数的プリミティブは、密度の強い非剛体変形やユニタリダイナミクスにまで拡張する。 ACDCの心臓MRIベンチマークでは、このフレームワークは両方の登録方向の事前のベースラインと一致するか、あるいは超える。 CAMUSの心エコー法では、補助的なスコアリングや適応的スムースネス機構なしで最先端の心電図と一致している。 1次元量子調和振動子の時間進化波動関数対に適用すると、同じ枠組みが観測対のみから未知ハミルトニアンのエルミート関数固有状態と量子化されたエネルギーレベルを回復する。

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