論文の概要: Matrix Product Operators In The Age of Block Encoding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19083v1
- Date: Wed, 17 Jun 2026 13:53:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-25 08:57:20.843849
- Title: Matrix Product Operators In The Age of Block Encoding
- Title（参考訳）: ブロックエンコーディングの時代におけるマトリックス製品オペレーター
- Authors: Eugene Dumitrescu,
- Abstract要約: 我々は,行列積演算子を仮想パスLCUプログラムとして扱うことにより,ユニタリーハミルトンシミュレーションプログラムの線形結合を高速化するブロック符号化コンパイラを開発した。
我々のアルゴリズムは、テンソルネットワークデータ構造の観点から古典的な前処理が量子アルゴリズムを加速するために新しい道を開く方法を示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop a block-encoding compiler that speeds up linear combination of unitaries Hamiltonian simulation programs by treating matrix product operators as compressed, virtual-path LCU programs. In showing how these new conditional PREP and SELECT stages are compiled in terms of a parent matrix product operator, we go beyond typical operator splitting product formulas and illustrate how tensor networks are a natural language and valid intermediate representation for quantum circuits. Our results are numerically verified for two important cases, namely, Heisenberg and perturbed Heisenberg-adjacent chain real-time evolution, and highlight polynomial speedups. Specifically, we highlight a polynomial speedup that avoids the $\mathcal{O}(N^K)$ Pauli-string growth when the compressed MPO bond dimension and path normalization remain mild. We quantify how MPO truncation error and bond-dimension budgets affect the compiled polynomial representation. Our algorithms show how classical pre-processing in terms of tensor network data structures opens new avenues to accelerate quantum algorithms.
- Abstract（参考訳）: 我々は,行列積演算子を仮想パスLCUプログラムとして扱うことにより,ユニタリーハミルトンシミュレーションプログラムの線形結合を高速化するブロック符号化コンパイラを開発した。
これらの条件付き PreP と SELECT の段階が親行列積演算子によってどのようにコンパイルされるかを示す際には、テンソルネットワークがいかに自然言語であり、量子回路の有効な中間表現であるかを示す。
この結果は,ハイゼンベルクと摂動型ハイゼンベルク・アジャセント連鎖実時間進化という2つの重要なケースに対して数値的に検証され,多項式の高速化が強調される。
具体的には、圧縮MPO結合次元と経路正規化が穏やかなままであるときに、$\mathcal{O}(N^K)$ Pauli-string成長を避ける多項式の高速化を強調する。
我々は,MPOトランニケーション誤差と結合次元予算がコンパイルされた多項式表現にどのように影響するかを定量化する。
我々のアルゴリズムは、テンソルネットワークデータ構造の観点から古典的な前処理が量子アルゴリズムを加速するために新しい道を開く方法を示している。
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