論文の概要: Topological spectral form factor reveals emergent non-Hermitian single-particle $\mathcal{PT}$ transitions from many-body quantum chaos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19331v1
- Date: Wed, 17 Jun 2026 17:57:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-25 08:50:53.821301
- Title: Topological spectral form factor reveals emergent non-Hermitian single-particle $\mathcal{PT}$ transitions from many-body quantum chaos
- Title（参考訳）: 位相スペクトル形成因子は、多体量子カオスからの創発的な非エルミート粒子$\mathcal{PT}$遷移を明らかにする
- Authors: Daniel Harkin, Chun Y. Leung, Amos Chan,
- Abstract要約: 平衡物理学において、量子および古典的分割関数における位相的欠陥挿入は、相転移の非摂動プローブを与える。
二重分割関数に非自明に作用する位相欠陥を挿入することにより、位相スペクトル形成因子(TopSFF)を定義する。
実効tDWダイナミクスは,有限相互作用強度で$mathcalPT$対称性破壊遷移を行うことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15293427903448023
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In equilibrium physics, topological defect insertions in quantum and classical partition functions provide non-perturbative probes of phase transitions beyond local observables. In non-equilibrium physics, the spectral form factor provides a minimal probe of universal quantum dynamics, and admits a representation as a product of two partition functions at imaginary inverse temperature. We define the topological spectral form factor (TopSFF) by inserting topological defects acting non-trivially on the doubled partition functions, producing mismatched spacetime world-sheet topologies. For the minimal $\mathbb{Z}_2$ spatially extended defect, implemented by the global swap operator, we derive an exact mapping of the TopSFF of a generic 1D many-body chaotic system to an emergent $(3+1)$D non-Hermitian single-particle problem describing a temporal domain wall (tDW). We show analytically that the effective tDW dynamics undergoes a $\mathcal{PT}$ symmetry breaking transition at a finite interaction strength $ε_{\mathrm{EP}}$: below $ε_{\mathrm{EP}}$, the leading modes are polarized into Gaussian or non-Gaussian tDW sectors and the TopSFF varies monotonically and exponentially with system size; above $ε_{\mathrm{EP}}$, the tDW sectors hybridize and the TopSFF oscillates with system size; at the exceptional point $ε_{\mathrm{EP}}$, Jordan non-diagonality produces a linear-in-system-size enhancement. For temporally extended topological defects, we derive exact universal scaling forms for the TopSFF free energy in systems with time reversal or time translation symmetry, and verify them numerically in independent models.
- Abstract（参考訳）: 平衡物理学において、量子的および古典的分割関数における位相的欠陥挿入は、局所可観測性を超えた相転移の非摂動的プローブを与える。
非平衡物理学において、スペクトル形式係数は普遍量子力学の最小のプローブを与え、虚数逆温度で2つの分割関数の積として表現する。
本研究では,2重分割関数に非自明に作用する位相的欠陥を挿入し,不一致な時空世界シートトポロジーを生成することで,トポロジ的スペクトル形成因子(TopSFF)を定義する。
グローバルスワップ作用素によって実装された最小の$\mathbb{Z}_2$空間拡張欠陥に対して、一般1D多体カオス系のTopSFFを時間領域壁(tDW)を記述する創発的な$(3+1)$D非エルミート粒子問題に正確にマッピングする。
実効tDW力学は、有限相互作用強度$ε_{\mathrm{EP}}$:以下$ε_{\mathrm{EP}}$、主モードはガウス的または非ガウス的 tDW セクターに分極され、TopSFF はシステムサイズとともに単調に指数関数的に変化し、上述の$ε_{\mathrm{EP}}$、tDW セクターはハイブリダイズされ、トップSFF はシステムサイズで振動する。
時間的に拡張された位相的欠陥に対して、時間反転あるいは時間変換対称性を持つ系におけるTopSFF自由エネルギーの正確な普遍的スケーリング形式を導出し、それらを独立モデルで数値的に検証する。
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