論文の概要: Interaction geometry and ground-state properties of sparse quantum lattice models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.20387v1
• Date: Thu, 18 Jun 2026 15:44:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-19 18:23:39.95705
• Title: Interaction geometry and ground-state properties of sparse quantum lattice models
• Title（参考訳）: スパース量子格子モデルの相互作用幾何学と基底状態特性
• Authors: Alex Gunning, Sebastian Schmid, Zhengxiao Liu, Sridevi Kuriyattil, Aydin Deger, Andrew J. Daley,
• Abstract要約: グラフ接続における対称性とフラストレーションが基底状態相転移を駆動し、抑制し、再形成することを示す。 位相構造と臨界性は同じ有効幾何原理で制御され、実験的に動機付けられた長距離量子システムのための枠組みを統一する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2933318919445607
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate how interaction geometry shapes the low-energy phases of sparse tunable long-range quantum models. We focus on a class of graphs whose degree grows logarithmically with system size, and show how symmetry and frustration in graph connectivity can drive, suppress, and reshape ground-state phase transitions. The central examples are power-of-$p$ graphs, where even and odd values of $p$ exhibit qualitatively distinct behaviour: even-$p$ graphs inherit the rich phase structure of the power-of-two model, while odd-$p$ graphs are governed by geometric frustration. Fibonacci graphs provide a contrasting case, lacking the discrete self-similarity of the power-of-$p$ family but exhibiting a direct geometric mapping between the short- and long-range limits. Across our models, we find that phase structure and criticality are governed by the same effective-geometry principle, unifying our framework for experimentally motivated long-range quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 相互作用幾何学はスパースチューナブルな長距離量子モデルの低エネルギー相をどのように形成するかを考察する。 等級がシステムサイズと対数的に増加するグラフのクラスに着目し、グラフ接続における対称性とフラストレーションが基底状態の位相遷移を駆動し、抑制し、再形成することを示す。 中心となる例としては、$p$の偶数と奇数の値が定性的に異なる振る舞いを示す「$p$グラフ」がある:偶数と奇数の値が2つのモデルのリッチ位相構造を継承し、奇数の値が幾何的なフラストレーションによって支配される。 フィボナッチグラフは、p$のパワーの離散的な自己相似性を欠いた対照的なケースを提供するが、短距離と長距離の極限の間の直接幾何学的写像を示す。 我々のモデル全体では、位相構造と臨界性は同じ有効幾何原理で制御されており、実験的な長距離量子システムのための枠組みを統一している。

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