論文の概要: A Formal Tool for Verification of Probabilistic Spiking Neural Networks Based on Quotient Abstractions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.20674v1
• Date: Fri, 12 Jun 2026 15:02:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-30 18:15:35.86814
• Title: A Formal Tool for Verification of Probabilistic Spiking Neural Networks Based on Quotient Abstractions
• Title（参考訳）: 定性的抽象化に基づく確率的スパイクニューラルネットワークの検証のための形式的ツール
• Abstract要約: スパイキングニューラルネットワーク(SNN)は、古典的な人工ネットワークよりも忠実に生物学的ニューラルネットワークをモデル化する。 モデル検証は、国家宇宙爆発問題という根本的な障壁に直面している。 本稿では,連続的なシナプス重みをコンパクトな整数域にマッピングする重み付き商モデル抽象化を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Spiking Neural Networks (SNNs) model biological neural dynamics more faithfully than classical artificial networks, but their stochastic, event-driven computation -- rooted in ion-channel noise and unreliable synaptic vesicle release -- demands probabilistic models for which deterministic abstractions are mathematically inadequate. Formal verification of such models via probabilistic model checking faces a fundamental barrier: the state space explosion problem, where the Discrete-Time Markov Chain (DTMC) encoding grows exponentially with the number of neurons. General-purpose quotient model abstractions [1] can in principle mitigate this growth by partitioning membrane potentials into equivalence classes, but a naïve application to SNNs discards synaptic weight information, limiting the properties that can be verified. This paper introduces a weight-discretized quotient model abstraction that maps continuous synaptic weights to a compact integer range while preserving the relative contribution of each synapse, and presents CogSpike, a unified workbench that integrates SNN design, simulation, and PRISM-based formal verification within a single isomorphic tool chain. The discretization is accompanied by formal correctness guarantees: a two-sided fidelity theorem confines any firing disagreement to a bounded gray zone around threshold, and an Asymptotic Silence theorem gives the exact limit guarantee that unforced neurons fall permanently silent. A topology-dependent scaling analysis shows that the state space reduction compounds exponentially -- approximately $17\times$ per neuron for discretization parameter $W = 3$ -- enabling verification of networks that are otherwise intractable, as confirmed empirically across seven canonical topologies.
• Abstract（参考訳）: スパイキングニューラルネットワーク(SNN)は、従来の人工ネットワークよりも忠実に生物学的ニューラルネットワークをモデル化するが、その確率論的でイベント駆動型計算は、イオンチャネルノイズと信頼性の低いシナプスベシクルの放出を根源としており、決定論的抽象化が数学的に不十分な確率論的モデルを要求している。 状態空間爆発問題では、離散時間マルコフ連鎖 (DTMC) 符号化がニューロンの数とともに指数関数的に増加する。 汎用商モデル抽象 [1] は原則として、膜ポテンシャルを同値類に分割することでこの成長を緩和することができるが、SNN へのナイーブ応用はシナプス重み情報を捨て、検証できる性質を制限する。 本稿では,SNN設計,シミュレーション,PRISMに基づく形式検証を単一同型ツールチェーン内に統合した統合ワークベンチであるCogSpikeを紹介する。 この離散化には形式的正当性保証が伴う: 両側の忠実性定理(英語版)は、しきい値付近の有界な灰色のゾーンに対する焼成の不一致を制限し、漸近的サイレンス定理(英語版)は、無力ニューロンが永久に静まるという厳密な極限保証を与える。 トポロジに依存したスケーリング分析は、7つの標準トポロジで実証的に確認されたように、状態空間還元化合物が指数関数的に -- 離散化パラメータ$W = 3$に対して約17\times$ -- であることを示している。

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