論文の概要: TF-SNO: Time-Frequency Gated Spectral Neural Operators for Learning Non-Stationary Partial Differential Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.21189v1
- Date: Fri, 19 Jun 2026 07:57:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-26 07:33:56.291352
- Title: TF-SNO: Time-Frequency Gated Spectral Neural Operators for Learning Non-Stationary Partial Differential Equations
- Title（参考訳）: TF-SNO:非定常部分微分方程式学習のための時間周波数ゲート型スペクトルニューラル演算子
- Authors: Yitian Zhou, Chaoning Zhang, Zhenzhen Huang, Haoxuan Yu, Jiaquan Zhang, Yiran Li, Fan Mo, Kuien Liu, Jie Zou, Caiyan Qin, Yang Yang,
- Abstract要約: Time-Frequency Gated Spectral Neural Operator (TF-SNO)は、スペクトルブロック内で学習可能な時間周波数ゲーティングを備えた状態適応型フレームワークである。
TF-SNOは、明示的な時間次元や時間埋め込みを導入することなく、進化状態から暗黙的に時間変動を学習する。
1Dおよび2Dにおける6つの非定常PDEベンチマークの実験により、TF-SNOは予測誤差を著しく低減し、強いベースラインに比べて堅牢性を向上させることが示された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.74001089426866
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-stationary partial differential equations (PDEs) arise throughout scientific computing, where the dominant frequency content and energy distribution can drift over time. While efficient in PDE solving, many spectral neural operators apply a shared spectral response across rollout stages, leading to mismatch with time-varying spectra in non-stationary systems. To address this issue, we propose Time-Frequency Gated Spectral Neural Operator (TF-SNO), a state-adaptive framework with learnable time-frequency gating inside spectral blocks. TF-SNO extracts compact frequency-domain and physical-space statistics from the current state to generate modulation coefficients, enabling the spectral response to evolve with the dynamics. TF-SNO learns temporal variation implicitly from the evolving state without introducing an explicit time dimension or time embedding, keeping the modeling complexity low. We further embed the adaptive operator blocks to accurately capture the multi-scale features, thereby improving long-horizon stability. Experiments on six non-stationary PDE benchmarks in 1D and 2D demonstrate that TF-SNO significantly reduces prediction errors and improves robustness compared to strong baselines, with particularly clear gains in long rollout, suggesting the effectiveness of state-dependent spectral adaptation in modeling non-stationary physical systems.
- Abstract（参考訳）: 非定常偏微分方程式(非定常偏微分方程式、英: Non-stationary partial differential equation、PDE)は、主周波数とエネルギー分布が時間とともにドリフトする科学計算において現れる。
PDEの解法では効率的であるが、多くのスペクトルニューラル演算子はロールアウト段階にわたって共有スペクトル応答を適用し、非定常系における時間変化スペクトルとミスマッチする。
この問題を解決するために、スペクトルブロック内で学習可能な時間周波数ゲーティングを備えた状態適応型フレームワークであるTF-SNO(Time-Frequency Gated Spectral Neural Operator)を提案する。
TF-SNOは、現在の状態からコンパクトな周波数領域と物理空間統計を抽出し、変調係数を生成し、スペクトル応答を動的に進化させる。
TF-SNOは、明示的な時間次元や時間埋め込みを導入することなく、進化状態から暗黙的に時間変動を学習し、モデリングの複雑さを低くする。
さらに、適応演算子ブロックを埋め込んでマルチスケールの特徴を正確に把握し、長距離安定性を向上させる。
1Dおよび2Dにおける6つの非定常PDEベンチマークの実験により、TF-SNOは予測誤差を著しく低減し、強いベースラインに比べて堅牢性を向上させることが示され、特に長期展開において顕著な利得が得られ、非定常物理系モデリングにおける状態依存スペクトル適応の有効性が示唆された。
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