論文の概要: Electrical-Circuit Simulation of the Uhlmann Phase

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.24559v1
• Date: Tue, 23 Jun 2026 13:25:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 22:16:48.967908
• Title: Electrical-Circuit Simulation of the Uhlmann Phase
• Title（参考訳）: ウルマン相の電気回路シミュレーション
• Authors: Yu-Huan Huang, Yu Wang, Jia-Chen Tang, Xu-Yang Hou, Hao Guo,
• Abstract要約: ウルマン位相を古典RC回路のアクセタンス行列にマッピングする。 結果のアクティブRCネットワークのLTspiceシミュレーションは、ウルマン幾何学フェーズを忠実に再現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.783448155093361
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Uhlmann phase extends the concept of geometric phases to mixed quantum states through a parallel-transport condition on purification amplitudes, but its experimental realization has so far required sophisticated quantum platforms with carefully engineered auxiliary degrees of freedom. In this work, we reformulate the Uhlmann parallel-transport condition as a linear matrix differential equation and vectorize it to obtain an effective dynamical generator. This generator can be directly mapped onto the admittance matrix of a classical RC circuit, thereby translating the Uhlmann dynamics into the evolution of circuit node voltages. We illustrate the mapping using the equatorial-loop model and, via a rotating-frame transformation followed by a real decomposition, derive a time-independent, real-valued dynamical system suitable for analog implementation. LTspice simulations of the resulting active RC network faithfully reproduce the Uhlmann geometric phase and its topological transition at the critical purity, demonstrating that classical electrical circuits offer a simple and accessible platform for probing mixed-state geometric phases.
• Abstract（参考訳）: ウルマン位相は、純度振幅の平行輸送条件を通じて混合量子状態への幾何学的位相の概念を拡張するが、その実験的な実現には、慎重に設計された補助的な自由度を持つ洗練された量子プラットフォームが必要である。 本研究では,線形行列微分方程式としてウルマン平行輸送条件を再構成し,それをベクトル化し,効率的な動的生成器を得る。 このジェネレータは古典的RC回路のアクセタンス行列に直接マッピングすることができ、従ってウルマンダイナミクスを回路ノード電圧の進化に変換する。 我々は、赤道-ループモデルを用いてマッピングを記述し、回転フレーム変換と実際の分解により、アナログ実装に適した時間非依存の実数値力学系を導出する。 結果のアクティブRCネットワークのLTspiceシミュレーションは、ウルマン幾何相とその位相遷移を臨界純度で忠実に再現し、古典的な電気回路が混合状態の幾何相を探索するためのシンプルでアクセスしやすいプラットフォームを提供することを示した。

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