論文の概要: The Colored Hofstadter Butterfly as a Many-Body Quantum Hall Phase Diagram
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.26256v1
- Date: Wed, 24 Jun 2026 18:02:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-26 18:46:32.039856
- Title: The Colored Hofstadter Butterfly as a Many-Body Quantum Hall Phase Diagram
- Title（参考訳）: 多体量子ホール位相図としてのホフスタッター蝶
- Abstract要約: 色付きのホフスタッター蝶は、弱い相互作用を持つ格子フェルミオン系の幅広いクラスに対する多体解釈を持つことを証明している。
相互作用しないホフスタッター蝶の整数色は、相互作用する量子ホール相のホール伝導性ラベルとして持続する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We prove that the colored Hofstadter butterfly has a many-body interpretation for a broad class of weakly interacting lattice fermion systems. Starting from a spectral gap of a Hofstadter-like one-particle Hamiltonian at arbitrary magnetic flux $b$, we construct an open region in the three-dimensional parameter space $(b,μ,λ)$ of magnetic field, chemical potential, and interaction strength on which the infinite-volume interacting system has locally unique gapped ground states. The construction combines quasi-adiabatic continuation in the interaction strength with denominator-independent magnetic perturbation estimates, and therefore covers both commensurate and incommensurate fluxes, where no finite magnetic unit cell exists. On connected uniformly gapped regions meeting the non-interacting plane $λ=0$, we prove a many-body gap-labeling theorem: the Hall conductivity appearing in the macroscopic Ohm's law is constant and quantized, satisfying $2πσ^{\mathrm{H}}\in\mathbb{Z}$. Thus the integer colors of the non-interacting Hofstadter butterfly persist as Hall-conductivity labels of interacting quantum Hall phases.
- Abstract（参考訳）: 色付きのホフスタッター蝶は、弱い相互作用を持つ格子フェルミオン系の幅広いクラスに対する多体解釈を持つことを証明している。
任意の磁束$b$でのホフシュタッターのような一粒子ハミルトニアンのスペクトルギャップから始め、3次元パラメータ空間$(b,μ,λ)$の磁場、化学的ポテンシャル、相互作用強度の開領域を構築し、無限体積相互作用系は局所的に一意な基底状態を持つ。
この構造は、相互作用強度における準断熱的継続と分母非依存の磁気摂動推定を組み合わせ、従って有限磁気単位セルが存在しない複合および非共振的フラックスの両方をカバーする。
非相互作用平面 $λ=0$ を満たす連結なギャップ付き領域について、多体ギャップラベルの定理を証明し、大網の法則に現れるホールの伝導度は定数で量子化され、2πσ^{\mathrm{H}}\in\mathbb{Z}$ を満たす。
したがって、相互作用しないホフスタッター蝶の整数色は相互作用する量子ホール位相のホール伝導性ラベルとして持続する。
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