論文の概要: Gauge independent description of Aharonov-Bohm Effect
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.11091v1
- Date: Thu, 22 Sep 2022 15:23:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-25 17:58:01.728775
- Title: Gauge independent description of Aharonov-Bohm Effect
- Title（参考訳）: Aharonov-Bohm効果のゲージ独立記述
- Authors: Xiang Li, Thors Hans Hansson, and Wei Ku
- Abstract要約: アハロノフ・ボーム効果(Aharonov-Bohm effect、AB)は、荷電粒子の波動関数の可測位相シフトを示す純粋量子効果である。
古典的には、ローレンツ力は粒子の位置の磁場のみに依存するので、そのような非局所効果は不可能であるように見える。
量子力学において、ハミルトニアン方程式、すなわちシュル・オーディンガー方程式は、粒子による電流と電磁ベクトルポテンシャル$mathbfA$の間の局所的な結合を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.923738926797954
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Aharonov-Bohm (AB) effect is a pure quantum effect that implies a
measurable phase shift in the wave function for a charged particle that
encircles a magnetic flux located in a region \textit{inaccessible} to the
particle. Classically, such a non-local effect appears to be impossible since
the Lorentz force depends on only the magnetic field at the location of the
particle. In quantum mechanics, the Hamiltonian, and thus the Schr\"odinger
equation, has a local coupling between the current due to the particle, and the
electromagnetic vector potential $\mathbf{A}$, which extends to the entire
space beyond the region with finite magnetic field. This has sometimes been
interpreted as meaning that in quantum mechanics $\mathbf{A}$ is in some sense
more "fundamental" than $\mathbf {B}$ in spite of the former being gauge
dependent, and thus unobservable. Here we shall, with a general proof followed
by a few examples, demonstrate that the AB-effect can be fully accounted for by
considering only the gauge invariant $\mathbf{B}$ field, as long as it is
included as part of the quantum action of the entire isolated system. The price
for the gauge invariant formulation is that we must give up locality -- the
AB-phase for the particle will arise from the change in the action for the
$\mathbf{B}$ field in the region inaccessible to the particle.
- Abstract（参考訳）: アハロノフ・ボーム効果(Aharonov-Bohm effect、AB)は、荷電粒子の波動関数における測定可能な位相シフトを意味する純粋量子効果であり、粒子への領域 \textit{in Accessible} にある磁束を囲む。
古典的には、ローレンツ力は粒子の位置の磁場のみに依存するため、そのような非局所効果は不可能であるように見える。
量子力学において、ハミルトニアン方程式、すなわちシュル・オーディンガー方程式は、粒子による電流と電磁ベクトルポテンシャル$\mathbf{A}$の間の局所的な結合を持ち、有限磁場を持つ領域の向こうの空間全体に広がる。
これは時として、量子力学において $\mathbf{a}$ は、ある意味では、ゲージ依存であるにもかかわらず、$\mathbf {b}$ よりも「基礎的」であることを意味すると解釈されることがある。
ここで、一般的な証明に続いていくつかの例があるので、分離された系全体の量子作用の一部として含まれている限り、ゲージ不変量 $\mathbf{b}$ 体のみを考えることで、ab効果が完全に説明できることを示す。
ゲージ不変量の定式化の価格は、局所性を諦めなければならない -- 粒子のab相は、粒子に到達できない領域における$\mathbf{b}$ の場に対する作用の変化から生じる。
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