論文の概要: Rate-2/3 Girth-8 (3,18)-Regular Quantum LDPC Codes from Two-Branch Finite-Field Bases and CPM Lifts
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.27130v1
- Date: Thu, 25 Jun 2026 15:08:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-26 18:46:32.329077
- Title: Rate-2/3 Girth-8 (3,18)-Regular Quantum LDPC Codes from Two-Branch Finite-Field Bases and CPM Lifts
- Title（参考訳）: レート2/3Girth-8(3,18)-正則量子LDPC符号
- Abstract要約: コードはCalderbank-Shor-Steane (CSS)コードでパラメータは[34542,23032,dle 310]]$である。
我々はこの上限を真の最小距離の見積もりとはみなしていないが、$dle310$は構造リフトとデコーダが生成する論理誤差から現在得られる最も厳密な上限である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct a rate-$2/3$ quantum low-density parity-check (LDPC) code from a $(3,18)$-regular two-branch finite-field base and a circulant-permutation-matrix (CPM) lift of degree $P=101$. The resulting code is a Calderbank-Shor-Steane (CSS) code with parameters $[[34542,23032,d\le 310]]$. We do not regard this upper bound as an estimate of the true minimum distance; rather, $d\le310$ is the tightest upper bound currently obtained from structural lifts and decoder-produced logical errors. The construction has row weight 18 and column weight 3, and the Tanner graphs of $H_X$ and $H_Z$ separately have girth 8. Decoder experiments with log-likelihood-ratio (LLR) joint belief propagation (BP) and deterministic post-processing show no failures in $10^8$ trials at $p=0.01$, and a finite-length frame error rate (FER) sweep estimates the transition near $p=0.029$.
- Abstract（参考訳）: 2/3$の量子低密度パリティチェック(LDPC)符号を$(3,18)の正則な2分岐有限フィールドベースと、次数$P=101$のサーキュラント置換行列(CPM)リフトから構成する。
結果はCalderbank-Shor-Steane (CSS)コードでパラメータが$[[34542,23032,d\le 310]]$である。
我々は、この上限を真の最小距離の見積もりとはみなしていない。むしろ、$d\le310$は、構造リフトとデコーダが生成した論理誤差から現在得られる最も厳密な上限である。
構成は行重18と列重3を持ち、タナーグラフの$H_X$と$H_Z$はgirth 8を別々に持つ。
log-likelihood-ratio (LLR) joint belief propagation (BP) and deterministic post-processing (Decoder experiment with log-likelihood-ratio (LLR) joint belief propagation (BP) and deterministic post-processing shows no failures in $10^8$ trial at $p=0.01$, a finite-length frame error rate (FER) sweep estimates near $p=0.029$。
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