論文の概要: Low-temperature transition of 2d random-bond Ising model and quantum infinite randomness
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.02308v1
- Date: Mon, 02 Mar 2026 19:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-04 21:38:10.510986
- Title: Low-temperature transition of 2d random-bond Ising model and quantum infinite randomness
- Title（参考訳）: 2次元ランダムボンドイジングモデルの低温遷移と量子無限ランダム性
- Authors: Akshat Pandey, Aditya Mahadevan, A. Alan Middleton, Daniel S. Fisher,
- Abstract要約: 低温では、古典的な2次元ランダムボンディングモデルがフラストレーション駆動の強磁性-常磁性遷移を行う。
この臨界点は再正規化群変換によって理解できることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.32226879439224404
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: At low temperatures, the classical two-dimensional random bond Ising model undergoes a frustration-driven ferromagnet-to-paramagnet transition controlled by a zero-temperature fixed point separating ferromagnet and spin glass phases. We show that this critical point can be understood through a renormalization group transformation that constructs the ground state of the Ising model through a sequence of Hamiltonians that, starting with an unfrustrated model, iteratively adds in frustration until the target Hamiltonian is reached. Via a mapping of the thermodynamics of the 2d Ising model to the spectral properties of a related Hermitian matrix -- the Hamiltonian of a noninteracting quantum problem -- this RG procedure corresponds to an iterative diagonalization of the quantum Hamiltonian. The flow toward zero temperature in the Ising picture manifests as a flow toward infinite randomness in the spectrum of the quantum Hamiltonian, with the log gap of the Hamiltonian scaling as a power of the system size: $\log \varepsilon_{\it min}^{-1} \sim L^ψ$. The tunneling exponent $ψ$ is equal to the spin stiffness exponent $θ_c$ characterizing the zero-temperature fixed point.
- Abstract（参考訳）: 低温では、古典的な2次元ランダムボンディングモデルが、強磁性体とスピンガラスの相を分離するゼロ温度の固定点によって制御されるフラストレーション駆動の強磁性体-パラ磁性体遷移を行う。
この臨界点は、イジング模型の基底状態を構成する再正規化群変換を通じて理解できることを示す。
2dイジングモデルの熱力学を関連するエルミート行列(相互作用しない量子問題のハミルトニアン)のスペクトル特性にマッピングすることにより、このRGプロシージャは量子ハミルトニアンの反復対角化に対応する。
イジング図形の零温度への流れは、量子ハミルトニアンのスペクトルにおける無限ランダム性への流れとして現れ、ハミルトニアンスケールの対数ギャップはシステムサイズのパワーとして表される: $\log \varepsilon_{\it min}^{-1} \sim L^ $。
トンネル励振励振励振励振励振器は、ゼロ温度固定点を特徴付けるスピン剛性励振器$θ_c$と等しい。
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