論文の概要: Efficient Approximation of the Wigner Kernel in Phase-Space Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.28269v1
- Date: Fri, 26 Jun 2026 17:07:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-29 18:24:25.544278
- Title: Efficient Approximation of the Wigner Kernel in Phase-Space Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: 位相空間量子力学におけるウィグナーカーネルの効率的な近似
- Abstract要約: 本稿では,1次元シングルボディ量子システムに対するWignerカーネルの解析近似を提案する。
結果として得られる式は、ウィグナー核と関連するガンマ関数を近似する効率的な方法を提供する。
近似および直接計算されたウィグナーカーネルとガンマ関数の数値比較により,提案手法が正確な量の主挙動を捉えることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8220217498103312
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Signed Particle Formulation provides a particle-based interpretation of quantum mechanics in phase space, where quantum dynamics are represented through the creation and evolution of signed particles. A central computational challenge in this framework is the evaluation of the Wigner kernel, which generally involves highly oscillatory integrals and can become computationally demanding in time-dependent simulations. This paper proposes an analytical approximation of the Wigner kernel for one-dimensional single body quantum systems by exploiting a series-based representation of the potential function. The resulting expression provides an efficient way to approximate the Wigner kernel and the associated Gamma function, which governs the particle-generation process in the Signed Particle Formulation framework. The proposed approximation is evaluated for several Gaussian-based potential profiles, including single, double, triple, and quadruple Gaussian potentials. Numerical comparisons between the approximated and directly computed Wigner kernels and Gamma functions show that the proposed method captures the main behavior of the exact quantities while significantly reducing the computational cost. These results indicate that the proposed approximation can serve as an efficient computational component for scalable Signed Particle Formulation based quantum simulations.
- Abstract（参考訳）: 符号粒子定式化(Signed Particle Formulation)は、符号粒子の生成と進化を通じて量子力学が表現される位相空間における量子力学の粒子ベースの解釈を提供する。
このフレームワークにおける中心的な計算課題はウィグナーカーネルの評価であり、一般に高振動積分を伴い、時間依存のシミュレーションでは計算に要求される。
本稿では, 1次元単体量子系に対するWignerカーネルの解析近似を, ポテンシャル関数の直列表現を利用して提案する。
結果として得られる式は、符号付き粒子定式化フレームワークにおける粒子生成過程を管理するウィグナー核と関連するガンマ関数を効率的に近似する方法を提供する。
提案した近似は、単一、二重、三重、四重のガウスポテンシャルを含む複数のガウス的ポテンシャルプロファイルに対して評価される。
近似および直接計算されたウィグナーカーネルとガンマ関数との数値的な比較により,提案手法は計算コストを大幅に削減しつつ,正確な量の主挙動を捉える。
これらの結果から,提案手法はスケーラブルな符号粒子定式化に基づく量子シミュレーションにおいて,効率的な計算成分として有効であることが示唆された。
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