論文の概要: Evolutional Math: Cross-Validated Island-Model Genetic Programming for Interpretable Symbolic Regression on Small, Wide Datasets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.28381v1
• Date: Sat, 20 Jun 2026 10:31:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.537204
• Title: Evolutional Math: Cross-Validated Island-Model Genetic Programming for Interpretable Symbolic Regression on Small, Wide Datasets
• Title（参考訳）: 進化的数学:小型・広域データセット上での解釈可能な記号回帰のためのクロスバリデードアイランドモデル遺伝的プログラミング
• Abstract要約: 遺伝的プログラミングによるシンボリック回帰は、小さくて広いデータセットで日常的に失敗する。 提案するEvolutional Mathは,4つの設計選択を組み合わせて,コンパクトで解釈可能な式を生成する,オープンソースの遺伝的プログラミングシステムである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Symbolic regression via genetic programming routinely fails on small, wide datasets - a regime common in clinical-trial monitoring, biostatistics, and engineering pilot studies - by converging on bloated, overfit expressions that exploit correlation rather than prediction. We present Evolutional Math, an open-source genetic programming system that combines four design choices to yield compact, interpretable formulas in this regime. First, fitness is measured by R-squared on held-out cross-validation folds rather than Pearson correlation on the training set, eliminating single-variable shortcuts that correlate but mis-scale. Second, a multi-island architecture runs independent populations seeded with distinct operator subsets (algebraic, logarithmic, trigonometric, and full) with ring-topology migration every M generations, preventing the search from collapsing into one region of formula space. Third, a structural deduplication scheme treats formulas differing only in constants as equivalent, so the elite archive contains structurally distinct candidates rather than near-duplicate variants. Fourth, top-k individuals undergo numerical constant refinement via scipy L-BFGS-B after each migration phase, decoupling structure search from parameter fitting. We evaluate the system on synthetic benchmarks of the form log(x_i) * x_j / (x_k * c), trigonometric mixtures, and an anonymized clinical site-monitoring dataset with 24 rows and approximately 290 candidate numeric features. The system consistently recovers compact ground-truth structures with R-squared at or above 0.99 within tens of thousands of unique formula evaluations. A reference implementation is released under a noncommercial source-available license.
• Abstract（参考訳）: 遺伝的プログラミングによる象徴的回帰は、予測よりも相関性を利用した肥大した過剰適合表現を収束させることによって、小さな、広いデータセット(臨床・臨床的モニタリング、バイオ統計学、工学パイロット研究に共通する体制)で定期的に失敗する。 提案するEvolutional Mathは,4つの設計選択を組み合わせ,コンパクトで解釈可能な論理式を生成する,オープンソースの遺伝的プログラミングシステムである。 第一に、トレーニングセット上のピアソン相関ではなく、ホールドアウトされたクロスバリデーションフォールド上のR-二乗法により、適合度を測定し、相関するが誤スケールの単変量ショートカットを除去する。 第二に、マルチランドアーキテクチャは、M世代ごとに環トポロジー移動を伴う異なる作用素部分集合(代数的、対数的、三角的、および完全)でシードされた独立した集団を実行し、探索が公式空間の1つの領域に崩壊することを防ぐ。 第三に、構造的重複スキームは定数のみが異なる式を等価として扱うため、エリートアーカイブは、ほぼ重複した変種ではなく、構造的に異なる候補を含んでいる。 第4に,Scipy L-BFGS-Bによる数値定値化を行い,パラメータフィッティングから構造探索を分離した。 本システムは,log(x_i) * x_j / (x_k * c) と三角法混合物,24行,約290の数値特徴を持つ匿名化臨床現場監視データセットの合成ベンチマークで評価した。 このシステムは、数万のユニークな公式評価において、R-二乗あるいは0.99以上のコンパクトな接地構造を一貫して復元する。 参照実装は、非商用のソース可利用ライセンスの下でリリースされている。

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