論文の概要: Shadow tomography for classical tensor network simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.29133v1
• Date: Sun, 28 Jun 2026 00:43:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.799064
• Title: Shadow tomography for classical tensor network simulations
• Title（参考訳）: 古典的テンソルネットワークシミュレーションのためのシャドウトモグラフィ
• Abstract要約: 我々は,従来のコンピュータ上でのテンソルネットワーク状態の観測値の推定において,影トモグラフィに着想を得たアイデアが同様に改良されたサンプルスケーリングを提供することを示した。 我々はテンソルネットワークの収縮要求に合わせてスピン(ボソニック)とフェルミオン系の両方の戦略を開発する。 2次元長距離ハイゼンベルクモデルやアブ初期量子化学ハミルトニアンなど、長距離相互作用を持つ系をシミュレートすることで、実用的な利点を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Shadow tomography has appeared as a powerful tool for estimating observables on quantum computers from a small number of samples. We show that shadow-tomography-inspired ideas can offer similarly improved sample scaling for estimating observables on tensor network states on classical computers after proper adaptation. We develop strategies for both spin (bosonic) and fermionic systems, tailored to the contraction requirements of tensor networks, and generate scaling improvements of factors of $O(N)$ to $O(N^{3})$ (where $N$ is system size), depending on the specific task and system type. For the important and difficult task of evaluating the expectation value of long-range interacting Hamiltonians, we achieve the optimal $O(1)$ overall scaling (up to logarithmic factors) for an arbitrarily fixed relative Monte Carlo error in both spin and fermionic systems. Additionally, we show that shadow estimators offer more stable gradients of observables in variational optimization tasks than standard Monte Carlo estimators. We demonstrate practical advantage by simulating systems with long-range interactions, including the 2D long-range Heisenberg model and an ab-initio quantum chemistry Hamiltonian.
• Abstract（参考訳）: シャドウトモグラフィーは、少数のサンプルから量子コンピュータ上で観測可能なものを推定するための強力なツールとして現れている。 本研究では,従来のコンピュータ上でのテンソルネットワーク状態の観測値の推定に,影トモグラフィに着想を得たアイデアが,同様に改良されたサンプルスケーリングを提供することを示す。 我々は,テンソルネットワークの収縮要求に合わせて,スピン(ボソニック)とフェルミオン(フェルミオン)のいずれに対しても戦略を開発し,特定のタスクやシステムタイプに応じて,$O(N)$から$O(N^{3})$(N$はシステムサイズ)までの因子のスケーリング改善を生成する。 長距離相互作用するハミルトニアンの期待値を評価するための重要かつ困難なタスクに対して、スピン系とフェルミオン系の両方において任意に固定されたモンテカルロ誤差に対して、最適な$O(1)$全体のスケーリング(対数因子まで)を達成する。 さらに、影推定器は、標準モンテカルロ推定器よりも変動最適化タスクにおいて、より安定した観測可能な勾配を提供することを示した。 2次元長距離ハイゼンベルクモデルやアブ初期量子化学ハミルトニアンなど、長距離相互作用を持つ系をシミュレートすることで、実用的な利点を実証する。

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