論文の概要: A Bayesian Filtering Approach for Learning Lagrangian Dynamics from Noisy Measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.31137v1
- Date: Tue, 30 Jun 2026 05:07:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-01 18:27:19.08304
- Title: A Bayesian Filtering Approach for Learning Lagrangian Dynamics from Noisy Measurements
- Title（参考訳）: ベイズフィルタによる雑音計測によるラグランジアンダイナミクスの学習
- Abstract要約: 本稿では,物理系の力学を,部分的雑音測定から学習するためのベイズフィルタに基づくアプローチを提案する。
ラグランジアンニューラルネットワーク(LNN)と同様に、ニューラルネットワークによる運動エネルギーとポテンシャルエネルギーのパラメータ化を行う。
対応するオイラー・ラグランジュ方程式は系力学を記述する連続時間状態空間モデル(SSM)を生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.57868617941595
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper proposes a Bayesian filtering-based approach for learning the dynamics of a physical system from partial, noisy measurements. We model the system dynamics using a Lagrangian mechanics formulation. As in Lagrangian neural networks (LNNs), we parameterize the kinetic and potential energies with neural networks. The unknown external forces in the Lagrangian formulation are modeled as white Gaussian noise. The corresponding Euler--Lagrange equations then yield a continuous-time stochastic state-space model (SSM) that describes the system dynamics. The neural network parameters and system states are then jointly learned via a maximum-likelihood method using Gaussian-approximation-based Bayesian filters. The effectiveness of the proposed method is demonstrated on pendulum and Duffing oscillator examples, and its performance is compared with conventional LNNs and with approximate Bayesian filters using known system models.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,物理系の力学を,部分的雑音測定から学習するためのベイズフィルタに基づくアプローチを提案する。
ラグランジュ力学の定式化を用いてシステム力学をモデル化する。
ラグランジアンニューラルネットワーク(LNN)と同様に、ニューラルネットワークによる運動エネルギーとポテンシャルエネルギーのパラメータ化を行う。
ラグランジュの定式化における未知の外部力は、白色ガウスノイズとしてモデル化されている。
対応するオイラー-ラグランジュ方程式は系力学を記述する連続時間確率的状態空間モデル(SSM)を生成する。
ニューラルネットワークパラメータとシステム状態は、ガウス近似に基づくベイズフィルタを用いて最大様相法によって共同で学習される。
提案手法の有効性を振り子およびダッフィング発振器の例で示し,その性能を従来のLNNや近似ベイズフィルタと比較した。
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