論文の概要: Leggett-Garg inequality in the massive scalar vacuum: No violation under spacelike-separated measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.00314v2
- Date: Thu, 02 Jul 2026 13:04:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-03 15:16:32.260447
- Title: Leggett-Garg inequality in the massive scalar vacuum: No violation under spacelike-separated measurements
- Title（参考訳）: 巨大なスカラー真空中におけるレゲット-ガーグ不等式:空間的分離測定による違反は生じない
- Authors: Yang Xiang,
- Abstract要約: 我々は、量子場理論(QFT)の因果構造を利用して、Leggett-Gargテストにおける長期間にわたる非侵襲的測定可能性(NIM)の課題を克服する。
我々のプロトコルでは、真空状態の3つの独立したアンサンブルを使用しており、それぞれが、空間的に分離されたイベントにおいて、異なるペアの観測者によって測定される。
厳密な非侵襲的な条件下では、真空は宇宙ベルの不等式に対するよく知られた違反とは対照的に、マグマリアリズムの違反は示さない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.15163403528975
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We overcome the long-standing noninvasive measurability (NIM) challenge in Leggett-Garg tests by exploiting the causal structure of quantum field theory (QFT). Our protocol uses three independent ensembles of the vacuum state, each measured by a different pair of observers at spacelike-separated events, yielding the three two-time correlators. By placing these events at positions $(0,0)$, $(τ,L)$, and $(2τ,2L)$ with $L>τ+2τ_0$, we rigorously ensure that no measurement can influence another. We investigate the vacuum state of a free massive scalar field in 1+1 dimensions, employing the dichotomic observable $Q(f)=\operatorname{sign}(φ(f))$ where $φ(f)$ is the smeared field. In the Heisenberg picture, the time evolution is absorbed into a translation of the time-window function, allowing us to derive the two-time correlation function $C(τ,L)$ and the Leggett-Garg parameter $K_3=2C(τ,L)-C(2τ,2L)$. For non-overlapping time windows, we find that the correlation function decays exponentially with $τ$ for a massive field. For overlapping windows, our numerical computation for a rectangular time window yields $K_3<1$ across the entire mass range, firmly establishing that the vacuum does not violate the LGI. Thus, under strict noninvasive conditions, the vacuum shows no violation of macrorealism, in stark contrast to its well-known violation of spatial Bell inequalities. Our spacelike-separated protocol provides the first LGI test in QFT with rigorously satisfied NIM, setting a methodological benchmark for future studies and highlighting the fundamental distinction between spacelike entanglement and temporal macrorealism in relativistic quantum fields.
- Abstract（参考訳）: 我々は、量子場理論(QFT)の因果構造を利用して、Leggett-Gargテストにおける長期にわたる非侵襲的測定可能性(NIM)の課題を克服する。
我々のプロトコルは真空状態の3つの独立したアンサンブルを用いており、それぞれが空間的に分離された事象において異なるペアの観測者によって測定され、3つの2時間の相関子が得られる。
これらのイベントを $(0,0)$, $(τ,L)$, $(2τ,2L)$ with $L>τ+2τ_0$ に配置することで、測定値が他のものに影響を与えないことを厳格に保証する。
自由質量スカラー場の真空状態を 1+1 次元で調べ、二コトミック観測可能$Q(f)=\operatorname{sign}(φ(f))$ ここで$φ(f)$ はスミア場である。
ハイゼンベルク図では、時間進化はタイムウインドウ関数の変換に吸収され、2時間相関関数 $C(τ,L)$ と Leggett-Garg パラメータ $K_3=2C(τ,L)-C(2τ,2L)$ を導出することができる。
重複しない時間窓の場合、相関関数は大体に対して$τ$で指数関数的に減衰する。
重なり合う窓の場合、矩形時間窓の数値計算は質量範囲全体にわたって$K_3<1$となり、真空がLGIに反しないことを確証する。
したがって、厳密な非侵襲的な条件下では、真空は宇宙ベルの不等式に対するよく知られた違反とは対照的に、マクロリアリズムの違反は示さない。
我々の空間的分離プロトコルは、QFTにおいて、厳密に満たされたNIMを持つ最初のLGIテストを提供し、将来の研究のための方法論的ベンチマークを設定し、相対論的量子場における空間的絡み合いと時間的マクロリアリズムの根本的な区別を強調する。
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