論文の概要: Robust Quantum Memory Advantage from Contextuality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.00507v1
- Date: Wed, 01 Jul 2026 06:42:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-02 19:56:07.759708
- Title: Robust Quantum Memory Advantage from Contextuality
- Title（参考訳）: コンテキスト性によるロバスト量子メモリのアドバンテージ
- Authors: Shiroman Prakash,
- Abstract要約: グラフ理論から文脈性へのアプローチから生じる量子有限オートマトンに対する指数関数的・雑音耐性メモリの利点を示す。
このメモリアドバンテージは、非分極ノイズとコヒーレントノイズの両方に対して$mathcalO(1)$閾値を維持する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum contextuality is widely recognized as an essential non-classical resource underlying quantum technology, yet illuminating the precise mechanisms through which it translates into unconditional computational advantages remains an ongoing challenge. We demonstrate an exponential, noise-resilient memory advantage for quantum finite automata arising from graph-theoretic approaches to contextuality. We define a promise problem on an exclusivity graph $G$ for which any classical deterministic automaton acts as a non-contextual hidden variable model requiring at least $N=χ(G)$ states, where $χ(G)$ is the graph's chromatic number. In contrast, by exploiting a structural phenomenon we term \textit{representational contextuality}, a QFA solves this task using a memory of dimension at most $d=ξ(G)+1$, where $ξ(G)$ is the graph's orthogonal rank. This separation scales exponentially ($d=\mathcal O(n)$ versus $N=2^{Ω(n)}$) for Boolean-orthogonality graphs. Crucially, this memory advantage maintains an $\mathcal{O}(1)$ threshold against both depolarizing and coherent noise.
- Abstract（参考訳）: 量子コンテキスト性は、量子技術の基礎となる必須の非古典的資源として広く認識されているが、それが非条件の計算上の優位性に変換する正確なメカニズムを照らすことは、現在も進行中の課題である。
グラフ理論から文脈性へのアプローチから生じる量子有限オートマトンに対する指数関数的・雑音耐性メモリの利点を実証する。
排他性グラフ $G$ 上の公約問題を定義し、任意の古典的決定論的オートマトンは、少なくとも$N=(G)$状態を必要とする非文脈的隠れ変数モデルとして作用する。
対照的に、構造的現象を利用することにより、 QFA はこの問題を、最も高次元のメモリを$d=(G)+1$ とすることで解決する。
この分離は Boolean-orthogonality graph に対して指数関数的に $d=\mathcal O(n)$ と $N=2^{Ω(n)}$ をスケールする。
重要なことに、このメモリアドバンテージは、非分極ノイズとコヒーレントノイズの両方に対して$\mathcal{O}(1)$閾値を維持している。
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