論文の概要: Quantum scrambling of observable algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.01102v3
• Date: Tue, 8 Mar 2022 02:14:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-23 18:35:05.555723
• Title: Quantum scrambling of observable algebras
• Title（参考訳）: 可観測代数の量子スクランブル
• Authors: Paolo Zanardi
• Abstract要約: 量子スクランブル(quantum scrambling)は、関連する物理的自由度が、ダイナミクスによって他の人とどのように混合されるかによって定義される。 これは、力学によって誘導される$cal A$の可換体の自己直交化の幾何代数反相関器(GAAC)を導入することで達成される。 一般エネルギースペクトルに対して、$cal A$ とハミルトン固有状態の全系の間の関係をエンコードする GAAC の無限時間平均に対する明示的な表現が見つかる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we describe an algebraic/geometrical approach to quantum scrambling. Generalized quantum subsystems are described by an hermitian-closed unital subalgebra $\cal A$ of operators evolving through a unitary channel. Qualitatively, quantum scrambling is defined by how the associated physical degrees of freedom get mixed up with others by the dynamics. Quantitatively, this is accomplished by introducing a measure, the geometric algebra anti-correlator (GAAC), of the self-orthogonalization of the commutant of $\cal A$ induced by the dynamics. This approach extends and unifies averaged bipartite OTOC, operator entanglement, coherence generating power and Loschmidt echo. Each of these concepts is indeed recovered by a special choice of $\cal A$. We compute typical values of GAAC for random unitaries, we prove upper bounds and characterize their saturation. For generic energy spectrum we find explicit expressions for the infinite-time average of the GAAC which encode the relation between $\cal A$ and the full system of Hamiltonian eigenstates. Finally, a notion of ${\cal A}$-chaoticity is suggested.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子スクランブルに対する代数的・幾何学的アプローチについて述べる。 一般化された量子サブシステムは、ユニタリチャネルを通して進化する作用素のエルミート閉ユニタリ部分代数$\cal A$によって記述される。 量子スクランブル(quantum scrambling)とは、物理的自由度が力学によって他人とどのように混ざり合うかによって定義される。 定量的に、これは力学によって誘導される$\cal a$ の可換の自己直交化の幾何代数反相関(英語版)(gaac)という測度を導入することによって達成される。 このアプローチは平均二成分オトク、演算子の絡み合い、コヒーレンス生成力、ロスシュミットエコーを拡張して統一する。 これらの概念はそれぞれ、実際には$\cal a$という特別な選択によって取り戻される。 ランダムなユニタリに対するGAACの典型的な値を計算し、上限を証明し、飽和度を特徴付ける。 一般エネルギースペクトルに対して、$\cal A$ とハミルトン固有状態の全系の間の関係をエンコードする GAAC の無限時間平均に対する明示的な表現が見つかる。 最後に、${\cal a}$-カオス性の概念が提案される。

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