論文の概要: Hierarchical Variational Kalman Filtering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.00877v1
• Date: Wed, 01 Jul 2026 12:38:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-02 19:56:07.893413
• Title: Hierarchical Variational Kalman Filtering
• Title（参考訳）: 階層的変分カルマンフィルタ
• Abstract要約: プロセスノイズのない状態を表す代理変数を導入し、プロセスノイズ統計の明示的なモデリングと推論を可能にする。 本稿では,従来の座標上昇変動推定法 (CAVI) を極端化最大アプテリ問題として再検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.170725007933703
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Traditional variational Kalman filtering with unknown noise statistics suffers from inconsistent process covariance estimation and slow convergence speed, limiting its practical utility. To address these issues, we introduce a surrogate variable representing the process-noise-free state, which enables explicit modeling and inference of process noise statistics. In addition, we reformulate the conventional coordinate ascent variation inference (CAVI) as a marginalized maximum a posteriori problem, followed by a single-step hyperparameter fitting. This reformulation obviates the need for multiple inner iterations inherent to CAVI and decouples the design of the covariance tracking filters. Consequently, this architecture permits the deployment of higher-order filters for covariance tracking and enables sliding-window hyperparameter estimation. Notably, when this window encompasses all historical data, the covariance tracking estimator intrinsically operates as a zero-phase filter. Numerical simulations validate the theoretical framework, demonstrating the enhanced convergence speed and superior estimation accuracy compared with existing methods.
• Abstract（参考訳）: 未知のノイズ統計量を持つ従来の変分カルマンフィルタは、プロセスの共分散推定と収束速度の遅さに悩まされており、実用性を制限している。 これらの問題に対処するために、プロセスノイズのない状態を表す代理変数を導入し、プロセスノイズ統計の明示的なモデリングと推論を可能にする。 さらに,従来の座標昇降変分推論(CAVI)を極端化最大アフターイ問題として修正し,その後に1ステップのハイパーパラメーターフィッティングを施した。 この改定は、CAVI固有の複数の内部イテレーションの必要性を排除し、共分散追跡フィルタの設計を分離する。 このアーキテクチャにより、共分散追跡のための高次フィルタの展開が可能となり、スライディングウインドウ・ハイパーパラメーター推定が可能となる。 特に、このウィンドウがすべての履歴データを包含している場合、共分散追跡推定器は本質的にゼロ位相フィルタとして動作する。 数値シミュレーションにより理論の枠組みを検証し,既存の手法と比較して収束速度の向上と推定精度の向上を実証した。

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