論文の概要: Entanglement-spectrum fingerprint of a non-invertible symmetry: the Kramers--Wannier duality defect on the lattice
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.01137v1
- Date: Wed, 01 Jul 2026 16:21:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-02 19:56:07.986706
- Title: Entanglement-spectrum fingerprint of a non-invertible symmetry: the Kramers--Wannier duality defect on the lattice
- Title（参考訳）: 非可逆対称性のエンタングルメントスペクトル指紋:格子上のクラマース-ワニエ双対性欠陥
- Abstract要約: 非可逆対称性は、不合理量子次元の位相的欠陥によって特徴づけられる。
臨界イジング鎖のKW双対性欠陥(Kramers--Wannier)という正準例の分類データが、その基底状態の単一粒子エンタングルメントスペクトルに符号化されていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.171049368197778
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-invertible symmetries are characterized by topological defects of irrational quantum dimension, but their imprint on the entanglement of a quantum many-body state has not been resolved at the level of the spectrum. We show that the categorical data of the canonical example -- the Kramers--Wannier (KW) duality defect of the critical Ising chain, with quantum dimension d_sigma=sqrt(2) -- is encoded in the single-particle entanglement spectrum of its ground state: a maximally mixed Majorana zero mode is the spectral origin of the boundary entropy log g=(1/2)log 2, hence of d_sigma itself. Reading the same duality-twisted ground state along two independent routes -- the transfer-matrix momentum shift and the Casimir curvature of the energy -- pins the twist-field weight h_sigma=1/16 twice over, and the defect Hilbert space organizes into a half-integer sigma-twisted conformal tower. This promotes the boundary entropy from an integrated number to a level-resolved spectral signature of non-invertibility, and supplies an exactly solvable calibration target for tensor-network studies of duality defects that lack a free-fermion shortcut.
- Abstract（参考訳）: 非可逆対称性は、不合理量子次元の位相的欠陥によって特徴づけられるが、量子多体状態の絡み合いに関するそれらのインプリントはスペクトルのレベルでは解決されていない。
量子次元 d_sigma=sqrt(2) を持つ臨界イジング鎖のクラマース-ワニエ(KW)双対性欠陥は、その基底状態の単一粒子エンタングルメントスペクトルに符号化されていることを示す: 最大混合マヨラナ零モードは境界エントロピーログ g=(1/2)log 2 のスペクトル起源である。
遷移行列運動量シフトとエネルギーのカシミール曲率という2つの独立した経路に沿って同じ双対性ツイスト基底状態を読み取ると、ツイストフィールド重量h_sigma=1/16が2倍になり、欠陥ヒルベルト空間は半整数シグマツイスト共形塔に整理される。
これにより、境界エントロピーは積分数から非可逆性のレベル分解スペクトルシグネチャへと促進され、自由フェルミオンショートカットを欠く双対性欠陥のテンソル-ネットワーク研究のために、正確に解決可能なキャリブレーションターゲットを提供する。
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