論文の概要: Coherent states in minimal-length Quantum Mechanics: inequivalent characterizations and emergent squeezing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.01393v1
- Date: Wed, 01 Jul 2026 18:52:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-03 19:45:08.558967
- Title: Coherent states in minimal-length Quantum Mechanics: inequivalent characterizations and emergent squeezing
- Title（参考訳）: 最小長量子力学におけるコヒーレント状態:非等価特性と創発的スクイーズ
- Abstract要約: 量子力学において、基本最小長はハイゼンベルク代数の変形によって符号化され、一般化された不確実性原理(GUP)に導かれる。
標準的特徴量間の正準同値は,最小長の存在下で一般に失われていることを示す。
次に、一般化されたコヒーレント状態の進化とGUPを飽和させる状態の進化を比較することにより、この不等式による動的および半古典的な結果について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Several approaches to quantum gravity suggest the emergence of a fundamental minimal length at the Planck scale. In quantum mechanics, this feature is naturally encoded through deformations of the Heisenberg algebra, leading to the Generalized Uncertainty Principle (GUP). While the phenomenological implications of GUP have been extensively explored, a consistent characterization of coherent states in minimal-length quantum mechanics remains elusive. In this work, we present a systematic analysis of coherent states for the one-dimensional harmonic oscillator. We show that the canonical equivalence among their standard characterizations - as eigenstates of the annihilation operator, displaced vacuum states and minimum-uncertainty wave packets - is generically lost in the presence of a minimal length. We then investigate the dynamical and semiclassical consequences of this inequivalence by comparing the evolution of generalized coherent states with that of states saturating the GUP. In particular, we demonstrate that minimal-length effects induce nontrivial deformations of phase-space trajectories and give rise to an intrinsic squeezing mechanism with no counterpart in ordinary quantum mechanics. These results establish a unified framework for coherence in GUP-based quantum theories and identify distinctive semiclassical signatures of minimal-length physics, opening a new avenue for probing quantum-gravitational effects.
- Abstract（参考訳）: 量子重力に対するいくつかのアプローチは、プランクスケールにおける基本的な最小長の出現を示唆している。
量子力学において、この特徴はハイゼンベルク代数の変形によって自然に符号化され、一般化不確実性原理(英語版)(Generalized Uncertainity Principle, GUP)へと導かれる。
GUPの現象学的含意は広く研究されているが、最小長の量子力学におけるコヒーレントな状態の一貫した特徴づけはいまだ解明されていない。
本研究では,一次元高調波発振器のコヒーレント状態の系統的解析を行う。
それらの標準特性の正準等価性 - 消滅演算子の固有状態、置換真空状態、および最小不確かさのウェーブパケット - は、最小長の存在下で一般に失われていることを示す。
次に、一般化されたコヒーレント状態の進化とGUPを飽和させる状態の進化を比較することにより、この不等式による動的および半古典的な結果について検討する。
特に、最小長効果は相空間軌道の非自明な変形を誘発し、通常の量子力学にはない固有のスクイーズ機構を生じさせることを示した。
これらの結果は、GUPベースの量子理論におけるコヒーレンスのための統一的な枠組みを確立し、最小長の物理学の特異な半古典的シグネチャを識別し、量子重力効果を探索するための新たな道を開く。
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