論文の概要: Learning Effective Soliton Dynamics from Scattering Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.01545v1
- Date: Wed, 01 Jul 2026 23:52:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-03 19:45:08.618058
- Title: Learning Effective Soliton Dynamics from Scattering Data
- Title（参考訳）: 散乱データから効果的なソリトンダイナミクスの学習
- Abstract要約: 逆散乱変換(IST)は、ソリトン力学を導出するための標準的な理論的枠組みを提供する。
本稿では,ISTの概念的枠組みと弱い形状のシステム同定手法を組み合わせることで,観測された散乱データから直接,効果的なソリトンダイナミクスを発見する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: The inverse scattering transform (IST) provides the standard theoretical framework for deriving soliton dynamics. Traditionally, such derivations have been of an analytical, rather than data-driven, nature. In this paper, we combine the conceptual framework of the IST with weak-form system identification methods to discover effective soliton dynamics directly from observed scattering data, without assuming prior knowledge of the scattering equations. Our method avoids parameterizing solitary waves via ad hoc curve-fitting by working in the scattering domain, yielding interpretable low-dimensional models that remain valid in perturbed and near-integrable regimes. We demonstrate the performance of the proposed approach on synthetic and experimental data governed by shallow-water equations of Korteweg--de Vries-type and recover models that are consistent with canonical IST theory.
- Abstract（参考訳）: 逆散乱変換(IST)はソリトン力学を導出するための標準的な理論的枠組みを提供する。
伝統的に、そのような導出はデータ駆動の自然というよりは分析的なものである。
本稿では,ISTの概念的枠組みと弱い形状のシステム同定手法を組み合わせることで,散乱方程式の事前知識を仮定することなく,観測された散乱データから直接,効果的なソリトンダイナミクスを発見する。
本手法は, 散乱領域に作用し, 摂動状態およびほぼ可積分状態に留まる解釈可能な低次元モデルを生成することで, アドホック曲線フィッティングによる孤立波のパラメータ化を回避する。
提案手法は, 標準 IST 理論と整合したカルテヴェーグ-ド・ブリーズ型および回復モデルを用いて, 浅水式で制御される合成および実験データに対して, 提案手法の性能を示す。
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