論文の概要: Dynamical zero modes, boundary dependence, and numerical instability in dynamical quantum phase transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.03438v1
• Date: Fri, 03 Jul 2026 15:51:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.62009
• Title: Dynamical zero modes, boundary dependence, and numerical instability in dynamical quantum phase transitions
• Title（参考訳）: 動的量子相転移における動的ゼロモード、境界依存性、数値不安定性
• Authors: Siyan Lin, Xu Feng, Xiuhua Tian, Shu Chen,
• Abstract要約: 境界依存性はロシミト行列の動的ゼロモード(DZM)に符号化されていることを示す。 これらのモードは境界依存的な寄与を持ち、開境界LDFからそれらを除去すると周期境界結果が回復する。 これらのDZMは、有限サイズの特異値がシステムサイズと指数関数的に崩壊するため、有限精度の数値不安定性をもたらすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.848808787058277
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Boundary conditions are usually expected to cause only finite-size corrections to bulk quantities, but this expectation can fail for dynamical quantum phase transitions. In this work, we show that such boundary dependence is encoded in dynamical zero modes (DZMs) of the Loschmidt matrix, which are defined as singular vectors whose singular values vanish in the thermodynamic limit. Using the Su-Schrieffer-Heeger (SSH) and extended SSH models as examples, we find that the time interval where the Loschmidt rate functions (LRFs) under periodic and open boundary conditions differ coincides with the emergence of DZMs in the open-boundary Loschmidt matrix. These modes carry the boundary-dependent contribution: removing them from the open-boundary LRF recovers the periodic-boundary result. We further show that these DZMs lead to finite-precision numerical instability, since their finite-size singular values decay exponentially with system size and eventually become unresolved in fixed-precision arithmetic. A reliable small-size branch before this loss of precision can be used to estimate the thermodynamic LRF by linear extrapolation. Our results identify DZMs as both a diagnostic of boundary-dependent LRFs and the origin of the associated numerical instability.
• Abstract（参考訳）: 境界条件は通常有限サイズの補正のみをバルク量にすると予想されるが、この期待は動的量子相転移では失敗する。 本研究では、ロシミト行列の力学零モード(DZM)において、熱力学極限で特異値が消える特異ベクトルとして定義される境界依存性が符号化されていることを示す。 Su-Schrieffer-Heeger (SSH) モデルと拡張SSHモデルを用いて、周期的および開境界条件下でのロスヒミット速度関数(LRF)が異なる時間間隔は、開境界のロスヒミット行列におけるDZMの出現と一致することを示した。 これらのモードは境界依存的な寄与を持ち、開境界LDFからそれらを除去すると周期境界結果が回復する。 さらに、これらのDZMは、有限サイズの特異値がシステムサイズと指数関数的に崩壊し、最終的には固定精度算術では未解決となるため、有限精度の数値不安定性をもたらすことを示す。 この精度が失われる前の信頼性の高い小型分岐は、線形外挿により熱力学のLRFを推定するために用いられる。 以上の結果から,DZMsは境界依存性LRFの診断であり,関連する数値不安定性の起源であると考えられた。

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