論文の概要: Learning to control switching nonlinear systems with Koopman operator regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.11344v1
• Date: Mon, 13 Jul 2026 10:06:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-14 17:47:21.423844
• Title: Learning to control switching nonlinear systems with Koopman operator regression
• Title（参考訳）: クープマン演算子回帰を用いた非線形系の切換制御の学習
• Abstract要約: 有限作用空間を持つ非線形系の同定と制御について考察する。 未知のダイナミクスは、再生されたカーネルヒルベルト空間におけるクープマン作用素回帰を伴う有限標本から推定される。 閉ループにおける制御を行うために、学習力学は時間変動ステージコストの無限水平最適制御問題において用いられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.100459294982345
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we consider the identification and control of nonlinear systems with finite action spaces. The unknown dynamics are estimated from finite samples with Koopman operator regression in a reproducing kernel Hilbert space, yielding a linear switching predictive model, the switches governed by the value of the control variable. In order to perform control in closed-loop, the learned dynamics are employed in an infinite-horizon optimal control problem with time-varying stage cost, which is solved by means of model predictive control. In a theoretical analysis, we derive learning rates for the Koopman dynamics approximation. We further quantify, under suitable assumptions, the sub-optimality of the model predictive control strategy, both in the case of exact Koopman dynamics, and in the case of learned ones. Numerical simulations on the Duffing oscillator complement our theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,有限作用空間をもつ非線形系の同定と制御について考察する。 未知のダイナミクスは、再生カーネルヒルベルト空間におけるクープマン作用素の回帰を伴う有限標本から推定され、線形スイッチング予測モデル、制御変数の値に支配されるスイッチを生成する。 閉ループの制御を行うために, モデル予測制御を用いて, 時間変化のステージコストを持つ無限水平最適制御問題において, 学習力学を用いる。 理論的解析では、クープマン力学近似の学習率を導出する。 さらに、適切な仮定の下では、モデル予測制御戦略の準最適性を、正確なクープマン力学の場合と学習された場合の両方で定量化する。 ダッフィング発振器の数値シミュレーションは理論的な結果を補完する。

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