論文の概要: Toward Quantum Utility in Correlated Topological Matter: Variational Preparation of Fractional Quantum Hall Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.11380v1
• Date: Mon, 13 Jul 2026 10:42:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-14 17:47:21.439249
• Title: Toward Quantum Utility in Correlated Topological Matter: Variational Preparation of Fractional Quantum Hall Manifolds
• Title（参考訳）: 相関トポロジカル物質における量子実用性に向けて:分数量子ホール多様体の変分合成
• Authors: Sergio F. Expósito, Unai Aseginolaza, Raúl Guerrero-Avilés, Joaquim Jornet-Somoza, Francisco Guinea, Juan Borge,
• Abstract要約: 変動量子アルゴリズムを用いて、短期量子プロセッサ上での分数量子ホール状態の作成と特徴付けを行う。 アプローチをHaldane sphere と Torus shape の2つの相補的なジオメトリでベンチマークする。 この結果から,ハイブリッド量子アルゴリズムは小分数量子ホール系の低エネルギー構造を概ね再構築できることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the use of variational quantum algorithms to prepare and characterize fractional quantum Hall states on near-term quantum processors. Focusing on the $ν=1/3$ Laughlin phase described by the $V_1$ Haldane pseudopotential, we formulate the lowest-Landau-level problem in second quantization, and implement particle-number-preserving variational circuits combined with the variational quantum eigensolver (VQE) and variational quantum deflation (VQD). We benchmark the approach in two complementary geometries: Haldane sphere and torus shape. On the Haldane sphere, the target state is a unique zero-energy Laughlin ground state, providing a controlled test of the variational workflow and of excited-state reconstruction. On the torus, the problem retains the genuinely two-dimensional periodic character of the quantum Hall liquid and exhibits the threefold topological ground-state degeneracy expected for the $ν=1/3$ fractional filling factor. This feature makes the torus a more demanding benchmark than the quasi-one-dimensional cylinder or thin-torus limits commonly exploited in state-preparation quantum protocols. We benchmark the hardware-optimized variational states against exact diagonalization using energy estimates, error-mitigated observables, and subspace-containment diagnostics. Our results show that hybrid quantum algorithms can approximately reconstruct the low-energy structure of small fractional quantum Hall systems, including the topological ground-state manifold on the torus. Beyond serving as a benchmark for quantum hardware, this geometry-resolved approach provides a route toward quantum simulations of fractional Chern insulators and strongly correlated topological phases in realistic two-dimensional materials.
• Abstract（参考訳）: 変動量子アルゴリズムを用いて、短期量子プロセッサ上での分数量子ホール状態の作成と特徴付けを行う。 V_1$Haldane擬ポテンシャルによって記述されたν=1/3$Laughlin相に着目し、第2量子化において最低ランダウレベルの問題を定式化し、変分量子固有解法(VQE)と変分量子デフレレーション(VQD)を組み合わせた粒子数保存変動回路を実装する。 アプローチをHaldane sphere と Torus shape の2つの相補的なジオメトリでベンチマークする。 ハルデン球面上では、ターゲット状態はユニークなゼロエネルギーのラウリン基底状態であり、変動ワークフローの制御されたテストと励起状態の再構成を提供する。 トーラス上では、問題は量子ホール液体の真に2次元の周期的特性を保持し、$ν=1/3$分の充填係数に対して期待される3倍の位相的基底状態縮退を示す。 この特徴により、トーラスは準1次元のシリンダーや状態準備量子プロトコルで一般的に利用される薄いトーラス限界よりも要求の高いベンチマークとなる。 我々は,エネルギー推定,誤差緩和可観測,部分空間包絡診断を用いて,ハードウェア最適化された変動状態と正確な対角化とをベンチマークする。 その結果, ハイブリッド量子アルゴリズムは, トーラス上の位相的基底状態多様体を含む小さな分数量子ホール系の低エネルギー構造を概ね再構成できることがわかった。 量子ハードウェアのベンチマークとして機能するだけでなく、この幾何分解されたアプローチは、現実的な2次元材料における分数チャーン絶縁体の量子シミュレーションと強相関位相への経路を提供する。

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