Fugu-MT 論文翻訳(概要): Symmetry tests for cyclic groups with quantum linear optics

論文の概要: Symmetry tests for cyclic groups with quantum linear optics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.11393v1
Date: Mon, 13 Jul 2026 10:58:46 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-14 17:47:21.443114
Title: Symmetry tests for cyclic groups with quantum linear optics
Title（参考訳）: 量子線型光学を持つ巡回群に対する対称性試験
Abstract要約: 本稿では,演算子によって定義された巡回群の作用の下で,入力フォトニック状態が不変であるか否かを判定する手法を提案する。結果は、フーリエ干渉計における抑制法則に関連する既知円周試験とSWAP試験を一般化する。本稿では,この測定を,変分および量子機械学習アルゴリズムの基本的なプリミティブであるHadamardテストの実行に用いるシナリオについて論じる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Testing quantum states for symmetries has multiple applications in quantum state comparison or as a primitive in more complex quantum algorithms. We present a method that determines whether an input photonic state is invariant under the action of a cyclic group defined by an operator $\hat{S}$ with eigenvalues which are roots of unity. The results generalize previously known circle and SWAP tests related to suppression laws in Fourier interferometers and offer a new test for permutations defined by a binary shift and a way to search for eigenstates in multiphoton states. Finally, we discuss the scenarios where this measurement can be used to perform Hadamard test, a fundamental primitive in variational and quantum machine-learning algorithms.
Abstract（参考訳）: 対称性の量子状態をテストするには、量子状態比較やより複雑な量子アルゴリズムのプリミティブとして複数の応用がある。演算子 $\hat{S}$ で定義される巡回群の作用の下で、入力フォトニック状態が不変であるかどうかを、ユニティの根である固有値で決定する手法を提案する。結果は、フーリエ干渉計における抑制法則に関連する既知円周およびSWAP試験を一般化し、バイナリシフトによって定義される置換の新しいテストと、多光子状態における固有状態の探索方法を提供する。最後に、この測定を、変分および量子機械学習アルゴリズムの基本的なプリミティブであるHadamardテストの実行に使用できるシナリオについて論じる。

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