論文の概要: A hybrid analytical-PINN model for subsurface simulation of geothermal heat exchangers in heterogeneous underground
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.12271v1
- Date: Tue, 14 Jul 2026 02:17:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-15 17:08:30.011686
- Title: A hybrid analytical-PINN model for subsurface simulation of geothermal heat exchangers in heterogeneous underground
- Title（参考訳）: 不均一地下熱交換器の地下シミュレーションのためのハイブリッド解析-PINNモデル
- Authors: Moke Rao, Thomas Hamacher, Smajil Halilovic,
- Abstract要約: 本研究では,単位熱抽出率の単一ボアホールに対して,普遍的な補正器を近似する物理インフォームドニューラルネットワークを提案する。
3つの異なる解析モデルに基づいて,提案手法の有効性を示す数値実験を行った。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: In this paper, a parametric physics-informed neural network for solving the heterogeneous soil thermal problem with borehole heat exchangers (BHEs) as singular sources is developed. There are three novel features in the present framework; namely, (i) the singularity is naturally removed by using analytical line source models; (ii) using the explicit formulation for gradient thermal conductivity enables physics-informed learning of the parametrization featuring the conductivity; (iii) the learned correction is utilized as an efficient universal corrector via superposition principles. We first introduce the decomposition of the temperature change and transform the approximation of the entire heterogeneous response to the correction compensating the difference between the practical solution and idealized homogeneous approximation. In such a way, the delta function singularity is excluded and the bulk heat transfer is captured for the sake of facilitating the effective training of the neural network. The original problem is then reformulated as a governing correction diffusion or advection-diffusion equation subject to a homogeneous initial condition. The linearly varying thermal conductivity is used to model the soil heterogeneity. We propose a physics-informed neural network to approximate a universal corrector with respect to a single borehole with unit heat extraction rate. As a result, the network is trained by minimizing the physics-informed and data-anchored loss function that is evaluated for sampled conductivity parameters on adaptively selected training points. In addition, we include the location indicator function regarding the source as a feature input of network and find that it helps the network to process the local information. We perform numerical tests to exhibit the effectiveness of the proposed method based on three different analytical models.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, ボーリング熱交換器(BHE)を特異源とする不均質土壌熱問題を解くパラメトリック物理インフォームドニューラルネットワークを開発した。
現在のフレームワークには3つの新しい特徴があります。
(i)解析線源モデルを用いて特異点を自然に除去すること。
二 勾配熱伝導率の明示的な定式化により、導電率を特徴とするパラメトリゼーションの物理インフォームド学習を可能にする。
三 学習された補正は、重ね合わせの原則により効率的な普遍的な補正手段として活用する。
まず、温度変化の分解を導入し、実用解と理想化等質近似との差を補正して、不均一応答全体の近似を変換する。
このようにしてデルタ関数特異性を排除し、ニューラルネットワークの効果的なトレーニングを容易にするためにバルク熱伝達を捕捉する。
元の問題は、同質な初期条件下での制御補正拡散あるいは対流拡散方程式として再構成される。
線形に変化する熱伝導度は、土壌の不均一性をモデル化するために用いられる。
本研究では,単位熱抽出率の単一ボアホールに対して,普遍的な補正器を近似する物理インフォームドニューラルネットワークを提案する。
その結果、適応的に選択されたトレーニングポイント上で、サンプル導電率パラメータに対して評価される物理インフォームドおよびデータアンコールド損失関数を最小化することにより、ネットワークをトレーニングする。
さらに,ネットワークの機能入力としてソースに関する位置情報インジケータ機能を含め,ネットワークがローカル情報を処理するのに役立つことを確認する。
3つの異なる解析モデルに基づいて,提案手法の有効性を示す数値実験を行った。
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