論文の概要: Logical Entangling with Phantom Codes in Hypergraph Products
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.12948v1
- Date: Tue, 14 Jul 2026 16:35:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-15 17:08:30.224261
- Title: Logical Entangling with Phantom Codes in Hypergraph Products
- Title（参考訳）: ハイパーグラフ製品におけるファントムコードによる論理的エンタングリング
- Abstract要約: ファントムコードは物理量子ビットの置換とパウリフレームの更新を通じて、全ての順序付けられたブロック内論理的CNOTを実装している。
この機構はqLDPC符号の低重量安定化器構造と共存することができる。
本研究は, 単純繰り返しファミリーがファントム条件を満たすユニークなHGPファミリーであることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.119816361973293
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Logical entangling gates are a major source of physical spacetime overhead in fault-tolerant quantum computation. Phantom codes reduce this cost by implementing every ordered in-block logical CNOT through physical qubit permutations and Pauli-frame updates. Whether this mechanism can coexist with the low-weight stabilizer structure of qLDPC codes is a central question for low-overhead fault-tolerant architectures. We give a deterministic answer within binary CSS hypergraph product (HGP) codes. Up to natural equivalences, the simplex-repetition family is the unique HGP family satisfying the phantom condition. We then evaluate this family under circuit-level noise in logical GHZ-state preparation and Trotterized many-body quantum simulation. The codes retain low-weight stabilizer checks and yield concrete advantages over rotated surface-code baselines in both benchmarks. Reconfigurable neutral-atom arrays offer a natural setting for this approach, supporting nonlocal qLDPC operations while enabling in-block logical CNOTs without additional physical operations. Together, these results make precise how permutation-based logical entangling constrains code design within the HGP framework, demonstrate the circuit-level benefits of the unique family, and guide the search for phantom qLDPC families with better asymptotic parameters for low-overhead fault tolerance on neutral-atom hardware.
- Abstract（参考訳）: 論理エンタングゲートは、フォールトトレラント量子計算における物理時空オーバーヘッドの主要な原因である。
ファントムコードは、物理量子ビットの置換とパウリフレームの更新によって、順序付けられたブロック内の論理的CNOTをすべて実装することで、このコストを削減する。
この機構がqLDPC符号の低ウェイト安定化構造と共存できるかは、低オーバーヘッド耐故障性アーキテクチャの中心的な問題である。
バイナリCSSハイパーグラフ製品(HGP)のコードに決定論的回答を与える。
自然同値性に関して、単純反復族はファントム条件を満たす唯一のHGP族である。
そして、回路レベルの雑音下で、論理的なGHZ状態の準備と多体量子シミュレーションにより、この家系を評価する。
符号は低重量安定器チェックを保持し、両方のベンチマークで回転した表面コードベースラインよりも具体的な利点が得られる。
再構成可能な中性原子配列はこのアプローチに自然な設定を提供し、非局所的なqLDPC操作をサポートしながら、追加の物理操作なしでブロック内論理CNOTを有効にする。
これらの結果は,HGPフレームワーク内での置換に基づく論理的絡み合いがコード設計をいかに制約するかを正確に示し,その回路レベルの利点を示すとともに,中性原子ハードウェア上での低オーバーヘッド耐障害性に優れた漸近パラメータを持つファントムqLDPCファミリーの探索を導く。
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