論文の概要: Clifford-Only Quantum Reed-Solomon Codes and a Tornado Concatenation for Biased-Noise Cat Qubits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.13105v1
• Date: Tue, 14 Jul 2026 09:42:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-16 16:39:12.53374
• Title: Clifford-Only Quantum Reed-Solomon Codes and a Tornado Concatenation for Biased-Noise Cat Qubits
• Title（参考訳）: Clifford-Only Quantum Reed-Solomon Codes and a Tornado Concatenation for Biased-Noise Cat Qubits
• Authors: Cheng-You Ho, Justin Luo, Henry Ng, Simba Shi, Daniel Wang,
• Abstract要約: 我々は位相フリップ補正のないクリフォードのみの量子リード・ソロモン符号を構築した。 エラーは最小ウェイト補正のルックアップテーブルによってデコードされる。 モンテカルロシミュレーションでは、物理ビットフリップ率$p=0.1$で、トーネード符号は論理誤差率$p_Lapprox5.3times10-3$に達する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9485024320296608
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dissipative cat qubits exponentially suppress one Pauli error channel with the mean photon number, leaving the conjugate bit-flip error as the dominant failure mode. This strong noise bias makes the full machinery of general quantum error correction unnecessary: a code need only protect against a single error type, and any classical linear code can be promoted to a Clifford stabilizer code that does exactly this. We use this observation to build a Clifford-only quantum Reed-Solomon (RS) code. Starting from the [7,3,5] RS code over $GF(2^{3})$ which is maximum distance separable, we expand each field symbol into three bits to obtain the [21,9,6] linear code over $GF(2)$, realized as a [[21,9, $d_{X}=6$, $d_{Z}=1$]] bit-flip code whose stabilizers are products of Z operators. Because no phase-flip correction is attempted, the construction avoids the non-Clifford quantum Fourier transform required by the Grassl-Beth quantum RS codes and is fully simulable in Stim. Errors are decoded by a lookup table of minimum-weight corrections. We then introduce a Tornado architecture: a two-layer concatenation that wraps every position of the outer RS code in an inner distance-three repetition code, yielding a [[63, 9, 18]] code decoded in two stages, a majority vote within each repetition block followed by the outer lookup table. Monte Carlo simulations show that at a physical bit-flip rate $p=0.1$ the Tornado code reaches a logical error rate $p_{L}\approx5.3\times10^{-3}$, below both parent codes, and that its logical error rate scales as $p_{L}\propto p^{6}$ at low p, in contrast to $p^{2}$ for the repetition code and $p^{3}$ for the standalone RS code. We give the exact construction, the error and circuit model, an asymptotic scaling analysis, and an account of the overhead cost and of the assumptions behind the noise model.
• Abstract（参考訳）: 消散性猫量子ビットは、平均光子数で1つのパウリ誤差チャネルを指数関数的に抑制し、共役ビットフリップ誤差を支配的故障モードとして残す。 この強いノイズバイアスは、一般的な量子エラー訂正の機械を不要にする: コードは単一のエラータイプに対してのみ保護する必要がある。 我々はこの観測を用いてクリフォードのみの量子リードソロモン符号(RS)を構築する。 最大距離分離可能な$GF(2^{3})$上の[7,3,5] RS符号から、各フィールドシンボルを3ビットに拡張して、[21,9,6] 線形符号をGF(2)$で取得し、[21,9, $d_{X}=6$, $d_{Z}=1$] ビットフリップ符号として実現した。 位相フリップ補正は試みられないため、この構成はグラスル・ベス量子RS符号で要求される非クリフォード量子フーリエ変換を回避し、Stimで完全にシミュレート可能である。 エラーは最小ウェイト補正のルックアップテーブルによってデコードされる。 次に、Tornadoアーキテクチャを導入し、外周RS符号のすべての位置を内周3繰り返し符号でラップし、[[63, 9, 18]]符号を2段階に復号し、各繰り返しブロック内で多数決を行い、その後外周表が続くようにした。 モンテカルロのシミュレーションでは、物理的ビットフリップ率$p=0.1$で、トーネード符号は、両方の親符号より低い論理誤差率$p_{L}\approx5.3\times10^{-3}$に達し、その論理エラーレートは低pで$p_{L}\propto p^{6}$となる。 本稿では, 正確な構成, 誤差と回路モデル, 漸近的スケーリング解析, オーバーヘッドコスト, ノイズモデルの背後にある仮定について述べる。

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