論文の概要: A Lie-algebraic approach to non-Markovian quantum dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.13865v1
• Date: Wed, 15 Jul 2026 14:11:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-16 16:39:12.793314
• Title: A Lie-algebraic approach to non-Markovian quantum dynamics
• Title（参考訳）: 非マルコフ量子力学に対するリー代数的アプローチ
• Authors: Haijin Ding, Stephen S. -T. Yau, Zhiwen Zhang,
• Abstract要約: 量子計算における非マルコフ量子力学をリー代数の観点から研究する。 一階および二階のマグナス展開に対するトラニケート誤差が、非マルコフ的性質にどのように影響するかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6318249123126879
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study the non-Markovian quantum dynamics in quantum computations from the perspective of a Lie algebraic approach based on numerical analysis. By vectorizing the density matrix of quantum states, the non-Markovian evolutions can be represented with high-dimensional linear time-varying equations, where the time-varying parameters arise from the non-Markovian interactions between the quantum system and environment. We study the Magnus expansion of such linear time-varying quantum dynamics and clarify how the truncation errors for the first- and second-order Magnus expansions are influenced by the non-Markovian properties. Besides, when the quantum states are measured for filtering, the dynamics can be modeled as time-varying stochastic differential equations due to the existence of measurement noise. The Magnus expansions based on quantum stochastic filtering are different when the quantum measurement noises are modeled in an {Itô} or Stratonovich approach, rendering different truncation errors. Based on this, numerical simulations further demonstrate the efficiency of Magnus expansions in simulating non-Markovian quantum dynamics without or with stochasticity, and how the truncation errors are influenced by the Lie algebras in the Liouville space.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子計算における非マルコフ量子力学を,数値解析に基づくリー代数的アプローチの観点から研究する。 量子状態の密度行列をベクトル化することにより、非マルコフ進化は高次元線形時間変化方程式で表すことができ、そこでは時間変化パラメータは量子系と環境の間の非マルコフ相互作用から生じる。 このような線形時間変化量子力学のマグナス展開について検討し、一階と二階のマグナス展開のトランケーション誤差が非マルコフ特性にどのように影響するかを明らかにする。 さらに、量子状態がフィルタリングのために測定されると、測定ノイズの存在により時間変化確率微分方程式としてモデル化することができる。 量子確率フィルタリングに基づくマグナス展開は、量子測定ノイズが {Itô} または Stratonovich アプローチでモデル化され、異なるトランケーション誤差を発生させるときに異なる。 これに基づいて、数値シミュレーションは非マルコフ量子力学を確率性なしでシミュレートするマグナス展開の効率と、トルーニケート誤差がリウヴィル空間のリー代数にどのように影響するかをさらに示す。

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