論文の概要: Non-normal Hamiltonian dynamics in quantum systems and its realization
on quantum computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.08445v1
- Date: Sun, 18 Jul 2021 13:29:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-21 23:19:44.242641
- Title: Non-normal Hamiltonian dynamics in quantum systems and its realization
on quantum computers
- Title（参考訳）: 量子系における非正規ハミルトン力学とその量子コンピュータ上の実現
- Authors: Nobuyuki Okuma and Yuya O. Nakagawa
- Abstract要約: 開量子系におけるリンドブラッドマスター方程式の連続量子軌道として実現された非正規行列(ハミルトニアン)によって駆動される力学について検討する。
我々は、疑似スペクトル挙動によるノルムの崩壊率の過渡抑制を定式化し、時間-エネルギーの不確実性関係の非エルミート的/非正規的な類似を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The eigenspectrum of a non-normal matrix, which does not commute with its
Hermitian conjugate, is a central issue of non-Hermitian physics that has been
extensively studied in the past few years. There is, however, another
characteristic of a non-normal matrix that has often been overlooked: the
pseudospectrum, or the set of spectra under small perturbations. In this paper,
we study the dynamics driven by the non-normal matrix (Hamiltonian) realized as
a continuous quantum trajectory of the Lindblad master equation in open quantum
systems and point out that the dynamics can reveal the nature of unconventional
pseudospectrum of the non-normal Hamiltonian. In particular, we focus on the
transient dynamics of the norm of an unnormalized quantum state evolved with
the non-normal Hamiltonian, which is related to the probability for observing
the trajectory with no quantum jump. We formulate the transient suppression of
the decay rate of the norm due to the pseudospectral behavior and derive a
non-Hermitian/non-normal analog of the time-energy uncertainty relation. We
also consider two methods to experimentally realize the non-normal dynamics and
observe our theoretical findings on quantum computers: one uses a technique to
realize non-unitary operations on quantum circuits and the other leverages a
quantum-classical hybrid algorithm called variational quantum simulation. Our
demonstrations using cloud-based quantum computers provided by IBM Quantum
exhibit the frozen dynamics of the norm in transient time, which can be
regarded as a non-normal analog of the quantum Zeno effect.
- Abstract（参考訳）: 非正規行列の固有スペクトルは、エルミート共役と可換でないが、過去数年間に広く研究されてきた非エルミート物理学の中心的な問題である。
しかし、しばしば見過ごされている非正規行列の別の特徴:擬スペクトラム(英語版)または小さな摂動の下でのスペクトルの集合である。
本稿では,開量子系におけるlindbladマスター方程式の連続量子軌道として実現される非正規行列(ハミルトニアン)によって駆動される動力学の研究を行い,非正規ハミルトニアンの非標準擬スペクトルの性質をダイナミクスが明らかにできることを指摘する。
特に、非正規化量子状態のノルムの過渡的ダイナミクスは非正規化ハミルトニアンと発展し、これは量子ジャンプなしで軌道を観測する確率に関係している。
擬似スペクトル挙動によるノルムの減衰率の過渡的抑制を定式化し、時間-エネルギーの不確かさ関係の非エルミート的/非正規な類似性を導出する。
また、量子回路上での非一元演算を実現する手法と、変分量子シミュレーションと呼ばれる量子古典ハイブリッドアルゴリズムを利用する方法の2つを実験的に実現し、量子コンピュータにおける理論的な発見を観察する手法についても検討する。
IBM Quantumが提供するクラウドベースの量子コンピュータを用いた実演では、超過時間におけるノルムの凍結力学が示され、量子ゼノ効果の非正規アナログと見なすことができる。
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