論文の概要: Fermion-doubling problem in Chiral discretizations of Quantum field theory: Definitive proof, Fixing, and Computation of two-point correlation function
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.14874v1
- Date: Thu, 16 Jul 2026 11:45:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-17 17:01:33.085067
- Title: Fermion-doubling problem in Chiral discretizations of Quantum field theory: Definitive proof, Fixing, and Computation of two-point correlation function
- Title（参考訳）: 量子場理論のキラル離散化におけるフェルミオン共役問題:2点相関関数の定義的証明、固定および計算
- Abstract要約: 我々は、量子場理論(QFT)の量子シミュレーションとアルゴリズムの基礎の両方にディラック量子セルオートマトン(QCA)が用いられているという決定的な証明を与える。
ディラック QCA の(一段階)二点相関関数は、ディラック方程式の GF と対照的に、驚くほど単純であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We give the definitive proof that the Dirac Quantum Cellular Automaton (QCA) used for both quantum simulation and algorithmic foundations of Quantum Field Theory (QFT), and especially of Quantum Electrodynamics (QED), as put forward in References https://doi.org/10.1007/s11128-019-2555-4 and https://doi.org/10.22331/q-2023-11-08-1179, does exhibit Fermion Doubling (FD), albeit thrice as less severe as discrete-time standard Lattice Gauge Theories (LGTs) -- as shown in Reference arXiv:2505.07900 -- , which are naive regarding the spacetime discretization of differential operators acting on fermionic fields. The proof is done for the $(1 + 1)$D Dirac-QCA model. We show that the (one-time-step) two-point correlation function, also called Green's function (GF), of the Dirac QCA, is of astonishing simplicity, which is in contrast with the GF of the Dirac equation. We also compare, both qualitatively and quantitatively, this Dirac QCA to the continuous-time-LGT spatial discretization of Dirac fermions regarding how well these two lattice models approximate their naive continuum limit -- which is nothing but the Dirac equation -- even when far away from that limit, a situation which must be considered because of experimental limitations in quantum simulation -- : the Dirac QCA is better for ultrarelativistic regimes, whereas continuous-time LGT is better for non-relativistic regimes. In a second part of this work, we compute the GF of the FD-fixed model put forward in the last cited reference, called Flavored Dirac QCA (FQCA) -- which staggers an extra, artificial flavor \emph{only}, on a diamond spacetime lattice, and does not stagger chirality as staggered fermions in usual LGT. The structure of this FQCA two-point correlation function is of extreme simplicity, and can be expressed in a very simple manner in terms of the four chiral components of the FD-suffering, original-model GF.
- Abstract（参考訳）: 我々は、量子場理論(QFT)の量子シミュレーションとアルゴリズムの基礎、特に量子電磁力学(QED)の両方に使用されるディラック量子セルオートマトン(QCA)が、参照 https://doi.org/10.1007/s11128-019-2555-4 and https://doi.org/10.22331/q-2023-11-08-1179で述べられているように、フェルミオン倍数(FD)は、離散時間標準であるLattice Gauge Theories (LGTs) と同程度の重みを持たない。
この証明は 1 + 1)$D Dirac-QCA モデルに対してなされる。
ディラック QCA のグリーン関数(GF)と呼ばれる(一段階の)2点相関関数は、ディラック方程式のGFと対照的に、驚くほど単純であることを示す。
また、このディラック QCAとディラックフェルミオンの連続時間-LGT空間の離散化を比較して、これらの2つの格子モデルがいかにしてそれらの素数連続極限を近似するか - ディラック方程式から遠く離れたところでも、量子シミュレーションの実験的な制限のために考慮しなければならない状況 -- を比べる。
この研究の第2部では、ダイヤモンド時空格子上に付加的な人工的なフレーバー \emph{only} をスタガーする Flavored Dirac QCA (FQCA) と呼ばれる最後の参照で提案されたFD固定モデルのGFを計算し、通常のLGTのスタガードフェルミオンとしてキラリティをステージガーしない。
このFQCA2点相関関数の構造は極端に単純であり、FD-サファリングの元モデルGFの4つのキラル成分の観点から非常に単純な方法で表すことができる。
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