論文の概要: Spatial Transport of Integration Error in Generative ODEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16361v1
• Date: Fri, 17 Jul 2026 12:38:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.131069
• Title: Spatial Transport of Integration Error in Generative ODEs
• Title（参考訳）: 生成型ODEにおける積分誤差の空間移動
• Abstract要約: 数ステップの統合エラーがどこに注入され、どのようにエンドポイントに到達するのかを問う。 2562解像度の5つのモデルに対する摂動実験は、学習されたダイナミクスが局所的な乱れを広範囲に広げていることを示している。 この予測は、終端誤差が注入された大きさだけでなく、その符号、タイミング、学習された力学を通しての輸送に依存するため、部分的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8782750537161614
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A trained flow or diffusion model is usually run with only a handful of solver steps, and the integration error this leaves behind is unevenly distributed across the image. We ask where that error is injected and how it reaches the endpoint, and answer with a signed source-and-transport accounting of few-step integration error, tested to first order. A perturbation experiment on five models at 256^2 resolution shows the learned dynamics spread local disturbances widely: near the start of sampling, under 10% of the summed endpoint response remains at the source. Signed one-step truncation residuals, propagated through the model's own linearized dynamics, reconstruct much of the endpoint error's direction and regional structure (cosine 0.81-0.87), and a region's error owes more to what arrives from elsewhere than to its own injection. Structure-destroying nulls, with protocols frozen before evaluation, locate what carries the account: randomizing contribution signs halves it, and reassigning which region receives each contribution, with content, norms, and signs intact, destroys it entirely. Where the injections land is readable from the model itself. The variation of its velocity or prediction field along the trajectory, a structure that emerges during training, predicts the final per-region gap (within-image rho of 0.57-0.70 on fine trajectories, weaker from the cheap solve alone). The prediction is partial because endpoint error depends not only on injected magnitude but on its sign, timing, and transport through the learned dynamics. A training penalty on the injected variation lowers few-step error, so the structure is one a model can be trained to change.
• Abstract（参考訳）: トレーニングされたフローまたは拡散モデルは、通常、ほんの数ステップで実行され、後に残される統合エラーは、画像全体に不均一に分散される。 我々は、そのエラーがどこに注入され、どのようにエンドポイントに到達するのかを尋ね、ファーストオーダーでテストされた数ステップの統合エラーの署名されたソース・アンド・トランスポート会計で答える。 256^2解像度の5つのモデルに対する摂動実験は、学習されたダイナミクスが局所的な乱れを広範囲に広げたことを示している。 モデル自身の線形化力学を通して伝播し、終点誤差の方向と地域構造の多くを再構成する(cosine 0.81-0.87)。 コントリビューションサインのランダム化、コントリビューションの受信地域の再割り当て、コントリビューション、ノルム、サインの無傷化。 射出地はモデル自体から読み取ることができる。 軌道に沿った速度や予測場の変動は、訓練中に現れる構造であり、最終的な領域ごとのギャップを予測している(細かい軌道上では0.57-0.70で、安価な解法だけでは弱くなる)。 この予測は、終端誤差が注入された大きさだけでなく、その符号、タイミング、学習された力学を通しての輸送に依存するため、部分的である。 インジェクトされたバリエーションに対するトレーニングペナルティは、数ステップのエラーを低減します。

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